什麼是科學記號？
科學記號是一種精簡的表示法，把極大或極小的數字寫成「一位數尾數」乘以「10 的次方」。例如與其寫成 0.00000642，不如寫成 \(6.42 \times 10^{-6}\)。本換算器能把任何十進位數字，或已經是科學記號形式的數字，轉換成標準型 \(x = m \times 10^{n}\)，其中尾數 \(m\) 必須滿足 \(1 \le |m| < 10\)，而 \(n\) 為整數指數。
如何使用本換算器
在欄位中輸入任何數字即可——可接受一般的十進位數，例如 1234.56 或 0.00042，也接受已經寫成科學記號的值，例如 4.2e-4。按下計算，工具會回傳尾數、指數以及完整的科學記號表示。負數以及介於 0 到 1 之間的數字都會自動處理。
公式解析
對於非零的數字，指數的求法為 \(n = \lfloor \log_{10}|x| \rfloor\)，也就是不超過 \(x\) 大小（絕對值）的最大 10 次方整數。接著尾數為 \(m = x / 10^{n}\)，如此可保證落在 \(1 \le |m| < 10\) 的範圍內。原數字的正負號會帶入尾數之中。
$$\text{Number} = m \times 10^{n} \\[1.5em] \text{where}\quad \left\{ \begin{aligned} n &= \left\lfloor \log_{10}\left|\text{Number}\right| \right\rfloor \\ m &= \dfrac{\text{Number}}{10^{n}} \end{aligned} \right.$$
實際範例
換算 1234.56。其大小為 1234.56，而 \(\log_{10}(1234.56) \approx 3.09\)，所以 \(n = \lfloor 3.09 \rfloor = 3\)。尾數為 \(1234.56 / 10^{3} = 1.23456\)。因此 $$1234.56 = 1.23456 \times 10^{3}.$$
常見問題
尾數是什麼？它是數字的有效位數部分，一律寫成絕對值大於等於 1 且小於 10 的形式。
小數字如何處理？小於 1 的數字會得到負指數。例如 \(0.00042 = 4.2 \times 10^{-4}\)。
輸入零會回傳什麼？零無法寫成標準科學記號，因此換算器會回傳尾數為 0、指數為 0。
