ما هي الصيغة العلمية؟
الصيغة العلمية (أو الترميز العلمي) هي طريقة مختصرة لكتابة الأعداد الكبيرة أو الصغيرة جدًا على شكل حاصل ضرب قيمة أساسية (المانتيسا) في قوة من قوى العشرة. فبدلًا من كتابة 0.00000642، تكتبها بإيجاز هكذا: \(6.42 \times 10^{-6}\). تحوّل هذه الحاسبة أي عدد عشري أو عدد مكتوب أصلًا بالصيغة العلمية إلى الشكل القياسي \(x = m \times 10^{n}\)، حيث تحقّق القيمة الأساسية \(m\) الشرط \(1 \le |m| < 10\)، ويكون الأس \(n\) عددًا صحيحًا.
كيفية استخدام الحاسبة
اكتب أي عدد في الحقل المخصّص — فهو يقبل الأعداد العشرية العادية مثل 1234.56 أو 0.00042، كما يقبل القيم المكتوبة أصلًا بالصيغة العلمية مثل 4.2e-4. اضغط على زر الحساب لتظهر لك القيمة الأساسية (المانتيسا) والأس والصيغة الكاملة. وتُعالَج الأعداد السالبة والأعداد المحصورة بين 0 و1 تلقائيًا دون أي خطوات إضافية.
شرح القانون
لأي عدد لا يساوي صفرًا، يُحسب الأس بالعلاقة \(n = \lfloor \log_{10}|x| \rfloor\)، أي أكبر قوة صحيحة للعشرة لا تتجاوز مقدار العدد \(x\). ثم تُحسب القيمة الأساسية بالعلاقة \(m = x / 10^{n}\)، وهي مضمونة الوقوع في المجال \(1 \le |m| < 10\). أما إشارة العدد الأصلي (موجب أو سالب) فتنتقل إلى القيمة الأساسية \(m\).
$$\text{Number} = m \times 10^{n} \\[1.5em] \text{where}\quad \left\{ \begin{aligned} n &= \left\lfloor \log_{10}\left|\text{Number}\right| \right\rfloor \\ m &= \dfrac{\text{Number}}{10^{n}} \end{aligned} \right.$$
مثال محلول
لنحوّل العدد 1234.56. مقداره هو 1234.56، و \(\log_{10}(1234.56) \approx 3.09\)، إذن \(n = \lfloor 3.09 \rfloor = 3\). وتكون القيمة الأساسية \(1234.56 / 10^{3} = 1.23456\). وبالتالي فإن \(1234.56 =\) \(1.23456 \times 10^{3}\).
الأسئلة الشائعة
ما هي القيمة الأساسية (المانتيسا)؟ هي الجزء الذي يضمّ الأرقام المعنوية للعدد، ويُكتب دائمًا بحيث تكون قيمته المطلقة لا تقلّ عن 1 وأقلّ من 10.
كيف تُعالَج الأعداد الصغيرة؟ الأعداد الأصغر من 1 يكون أسّها سالبًا. فمثلًا \(0.00042 = 4.2 \times 10^{-4}\).
ماذا تُرجِع الحاسبة عند إدخال الصفر؟ لا يمكن كتابة الصفر بالصيغة العلمية القياسية، لذلك تُرجِع الحاسبة قيمة أساسية 0 وأسًّا قيمته 0.
