什麼是科學記號乘法計算機？
這個工具可以將兩個以科學記號表示的數字相乘——每個數字皆為 \(a \times 10^{m}\) 的形式——並以乾淨、標準化的科學記號回傳乘積，同時附上對應的一般十進位數值。科學記號是科學家、工程師與學生表達極大或極小數字的標準方式，但徒手計算很容易出錯。這款計算機會自動為你完成係數相乘、指數相加與標準化的步驟。
使用方法
請輸入題目的四個部分：第一個數字的係數 a 與指數 m，以及第二個數字的係數 b 與指數 n。係數可以是任意小數（包含負數）；指數則應為整數。按下計算後，即可看到標準化後的乘積、未經處理的係數乘積、指數總和，以及完整的十進位展開結果。
公式說明
科學記號的乘法仰賴兩個規則。第一，將係數相乘：\(a \cdot b\)。第二，依照指數律將 10 的次方相加：\(10^{m} \times 10^{n} = 10^{m+n}\)。兩者合併即得
$$\left(a \times 10^{m}\right)\left(b \times 10^{n}\right) = \left(a \cdot b\right) \times 10^{\,m + n}$$接著再將結果標準化，使係數的絕對值落在 1 到 10 之間，並視需要將指數往上或往下調整。
實際範例
計算 \((3 \times 10^{4})\) 乘以 \((2 \times 10^{5})\)。係數：\(3 \times 2 = 6\)。指數：\(4 + 5 = 9\)。因此乘積為
$$3 \times 10^{4} \times 2 \times 10^{5} = 6 \times 10^{9} = 6{,}000{,}000{,}000$$由於 6 已經介於 1 與 10 之間，無需再做標準化。
再試試 \((4 \times 10^{3})(5 \times 10^{2})\)：係數相乘得 20，指數相加得 5，因此原始結果為 \(20 \times 10^{5}\)。將 20 標準化為 2.0 後，指數需加 1，最終得到
$$2 \times 10^{6} = 2{,}000{,}000$$
常見問題
係數可以是負數嗎？可以。負號會在乘法運算中一路帶過；標準化是針對絕對值進行，同時保留正負號。
如果某個係數為零會怎樣？只要任一係數為 0，乘積就是 0，此時並沒有有意義的指數。
這個工具也能用來做除法嗎？不行——這款計算機只負責乘法。若要做除法，你需要將指數相減 \((m - n)\)，再把係數相除。
