什麼是科學記號？
科學記號是一種簡潔表示超大或超小數值的方法，把數字寫成尾數（也稱為係數或有效數字）與 10 的次方相乘的形式。標準寫法為 \(m \times 10^{e}\)，其中尾數 \(m\) 滿足 \(1 \le |m| < 10\)，指數 \(e\) 則為整數。這種格式廣泛運用於科學、工程與數學領域，因為它能讓龐大或微小的數值更容易閱讀、比較與相乘。
如何使用這個計算機
只要在輸入框中鍵入任意數字即可。你可以輸入一般小數，例如 12345.678 或 0.00042，也可以輸入電腦常用的科學記號寫法，例如 4.2e-3。計算機會回傳尾數與整數指數，方便你把數字寫成正確的科學記號。它適用於正數、負數，以及零。
公式詳解
要轉換一個數字 \(x\)（且 \(x \ne 0\)），計算機會先取其絕對值的以 10 為底的對數，再取下高斯（向下取整）作為指數：
$$e = \lfloor \log_{10}|x| \rfloor$$接著把原數字除以 \(10^{e}\)，即可得到尾數：
$$m = \frac{x}{10^{e}}$$使用向下取整函數可確保尾數落在 \(1 \le |m| < 10\) 的範圍內。此外還會做一點微調，處理浮點數的捨入誤差，避免尾數顯示成剛好等於 10。
實際範例
以 12,345.678 為例。12,345.678 的以 10 為底對數約為 4.0915，向下取整後為 4，所以 \(e = 4\)。相除後得到
$$m = \frac{12{,}345.678}{10^{4}} = 1.2345678$$因此
$$12{,}345.678 = 1.2345678 \times 10^{4}$$常見問題
負數該怎麼處理？ 負號會留在尾數上，例如 \(-540 = -5.4 \times 10^{2}\)。
零要怎麼表示？ 零沒有定義指數，因此會以 \(0 \times 10^{0}\) 表示。
這和工程記號一樣嗎？ 不一樣——工程記號限制指數必須是 3 的倍數，而科學記號則允許任何整數指數。
