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輸入計算

數學公式

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結果

科學記號
4.875 × 105
E 記號 4.875e5
工程記號 487.5 × 103
SI 國際單位制字首 thousand; prefix kilo- (k)
一般數值 487,500

這個計算機能做什麼

這個工具可以對兩個數字進行四則運算,數字可採用科學記號E 記號工程記號或一般小數形式輸入。你可以進行加、減、乘、除運算,計算結果會同時以三種等價格式呈現:科學記號、E 記號與工程記號(若有對應的 SI 國際單位制字首,也會一併標示)。這是一款通用的數學工具,不受任何國家或地區規範限制,全球通用。

使用方法

每個運算元都可以用任何支援的格式輸入。例如 1.22 * 10^51.22e5122000122,500 都可以接受。選擇運算符號後,即可讀取結果。若想讓答案依照標準有效數字規則四捨五入,請勾選自動計算有效數字;若要保留精確的運算結果,則不要勾選。

公式說明

每個運算元都會先正規化成單一實數 \(v = m \times 10^e\)。接著以選定的運算符號將兩個數值結合。所選運算如下:

$$R = \left(\text{Operand 1}\right) + \left(\text{Operand 2}\right)$$

所得結果 \(r\) 會重新表示成 \(a \times 10^b\),且小數點前只保留一位非零數字(即科學記號)。至於工程記號,則會透過 \(b_{eng} = 3 \times \lfloor b / 3 \rfloor\) 將指數調整為 3 的倍數,使尾數落在 1 到 1000 之間,正好對應到 kilo(千)、mega(百萬)、milli(毫)、micro(微)等 SI 字首。

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展示科學記數法中數各部分的示意圖:係數乘以10的指數次方。
科學記數法中數的構成:係數(a)、底數10和指數(b)。

實例演算

運算元 1 = 1.22 * 10^5(122000),進行加法,運算元 2 = 3.655 * 10^5(365500)。兩數相加為:

$$R = \left(122000\right) + \left(365500\right) = 487500$$

科學記號:\(4.875 \times 10^5\)。E 記號:4.875e5。工程記號:\(487.5 \times 10^3\)(千;字首 kilo- k)。

展示兩個科學記數法數相乘的平面示意圖:係數相乘,指數相加。
科學記數法的乘法:係數相乘,指數相加。

常見問題

可以輸入哪些格式?一般小數、以逗號分組的數字、\(m \times 10^e\)、\(m \times 10^e\)、\(m \times 10^e\),以及 m e e / m E e

有效數字是怎麼處理的?乘法與除法時,答案會採用兩者中較少的有效數字位數;加法與減法時,則採用精度最低的小數位數。這是對標準規則的近似處理,在某些特殊情況下可能會有差異。

除以零會怎樣?計算機會回傳「未定義/無法除以零」,而不會給出數字。

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