這個計算器能做什麼
有效數字（significant figures，簡稱 sig figs）代表一個數字裡有多少位具有實際意義的數字。這個工具能把任意數值 x 四捨五入到你指定的有效數字位數 n，並同時以科學記號顯示結果，列出尾數（mantissa）與 10 的次方。不論是非常大的數字、很小的小數，還是負數，它都能處理。
使用方法
在第一個欄位輸入你想四捨五入的數字，在第二個欄位輸入要保留的有效數字位數（1 到 15）。按下計算後，主要結果框會顯示四捨五入後的數值，下方的表格則會把它拆解成「尾數 × 10^指數」的形式，讓你一眼看清科學記號表示。
公式說明
核心觀念是先移動小數點，讓剛好 n 位有效數字落在小數點前面，四捨五入到最接近的整數後，再把小數點移回去。設 d 為 |x| 的整數位數（以 \( d = \lceil \log_{10}|x| \rceil \) 計算），那麼我們就把數字乘上 \( 10^{n-d} \)、四捨五入，再除以 \( 10^{n-d} \)。由於 \( \log_{10} \) 反映的是數字的數量級，這一次縮放就能自動處理任何大小的輸入。
$$\begin{gathered} \text{Rounded} = \frac{\operatorname{round}\!\left( \text{Number} \cdot 10^{\,p} \right)}{10^{\,p}} \\[1.5em] \text{where}\quad p = \text{Sig. figs} - \left\lceil \log_{10}\left| \text{Number} \right| \right\rceil \end{gathered}$$
實例演算
把 12345.678 四捨五入到 3 位有效數字。這裡 \( d = \lceil \log_{10}(12345.678) \rceil = 5 \)，所以縮放次方為 \( n - d = 3 - 5 = -2 \)，對應的因數是 \( 10^{-2} = 0.01 \)。先相乘：\( 12345.678 \times 0.01 = 123.45678 \)，四捨五入得到 \( 123 \)，再除以 \( 0.01 \)，最後結果為 12300。以科學記號表示就是 \( 1.23 \times 10^4 \)。
常見問題
什麼樣的數字算是有效數字？所有非零數字都是有效數字；夾在非零數字之間的零，以及小數點後面的尾隨零，也都算有效數字。但開頭的前導零不算有效數字。
可以處理負數嗎？可以。正負號會被保留，計算數量級時只會用到數字的絕對值。
那零怎麼辦？零沒有明確定義的數量級，因此不論 \( n \) 是多少，計算器都會直接回傳 0。
