Para qué sirve esta calculadora
Las cifras significativas indican cuántos dígitos relevantes aporta un número. Esta herramienta redondea cualquier valor x al número de cifras significativas n que elijas y, además, muestra el resultado en notación científica, con la mantisa y la potencia de diez. Funciona con números muy grandes, con decimales muy pequeños y también con valores negativos.
Cómo usarla
Escribe el número que quieres redondear en la primera casilla y el número de cifras significativas en la segunda (de 1 a 15). Pulsa calcular. El recuadro principal muestra el valor redondeado, mientras que la tabla lo desglosa como mantisa × 10^exponente para una lectura clara en notación científica.
La fórmula explicada
La idea clave consiste en desplazar la coma decimal de forma que queden exactamente n cifras significativas delante de la coma, redondear al entero más próximo y, después, volver a desplazarla. Si d es el número de dígitos enteros de \(|x|\) (calculado como \(d = \lceil \log_{10}|x| \rceil\)), multiplicamos por \(10^{\,n-d}\), redondeamos y dividimos entre \(10^{\,n-d}\). Como \(\log_{10}\) mide el orden de magnitud del número, este único paso de escalado se adapta automáticamente a cualquier tamaño de entrada.
$$\begin{gathered} \text{Rounded} = \frac{\operatorname{round}\!\left( \text{Number} \cdot 10^{\,p} \right)}{10^{\,p}} \\[1.5em] \text{where}\quad p = \text{Sig. figs} - \left\lceil \log_{10}\left| \text{Number} \right| \right\rceil \end{gathered}$$
Ejemplo resuelto
Redondeemos 12345,678 a 3 cifras significativas. Aquí \(d = \lceil \log_{10}(12345{,}678) \rceil = 5\), así que la potencia de escala es \(n - d = 3 - 5 = -2\), lo que da un factor de \(10^{-2} = 0{,}01\). Multiplicamos:
$$12345{,}678 \times 0{,}01 = 123{,}45678$$
redondeamos a 123 y dividimos entre 0,01 para obtener 12300. En notación científica, eso es \(1{,}23 \times 10^{4}\).
Preguntas frecuentes
¿Qué cuenta como cifra significativa? Todos los dígitos distintos de cero son significativos, igual que los ceros situados entre ellos y los ceros finales que aparecen tras la coma decimal. Los ceros iniciales no son significativos.
¿Funciona con números negativos? Sí. Se conserva el signo; solo se utiliza el valor absoluto para determinar el orden de magnitud.
¿Y con el cero? El cero no tiene un orden de magnitud definido, por lo que la calculadora devuelve simplemente 0 sea cual sea el valor de n.
