Bu hesaplayıcı ne işe yarar?
Anlamlı rakamlar (kısaca SF), bir sayının kaç tane anlamlı basamak taşıdığını gösterir. Bu araç, herhangi bir x değerini seçtiğiniz n anlamlı rakam sayısına yuvarlar ve ayrıca sonucu bilimsel gösterimde sunarak mantis ile onun kuvvetini ortaya koyar. Çok büyük sayılarda, küçük ondalıklarda ve negatif değerlerde sorunsuz çalışır.
Nasıl kullanılır?
Yuvarlamak istediğiniz sayıyı ilk kutuya, anlamlı rakam sayısını (1 ile 15 arası) ikinci kutuya girin. Ardından hesapla düğmesine basın. Üstteki vurgulu kutu yuvarlanmış değeri gösterirken, tablo sonucu temiz bir bilimsel gösterim için mantis × 10^üs biçiminde parçalara ayırır.
Formülün açıklaması
Temel fikir, ondalık noktayı tam olarak n anlamlı basamak ondalık noktanın önünde kalacak şekilde kaydırmak, en yakın tam sayıya yuvarlamak ve sonra noktayı geri kaydırmaktır. Eğer d, |x| sayısının tam sayı kısmındaki basamak sayısıysa (\(d = \lceil \log_{10}|x| \rceil\) olarak hesaplanır), sayıyı \(10^{n-d}\) ile çarpar, yuvarlar ve tekrar \(10^{n-d}\)'ye böleriz. \(\log_{10}\), sayının büyüklük mertebesini ölçtüğü için bu tek ölçekleme adımı her boyuttaki girdiyi otomatik olarak ele alır.
$$\begin{gathered} \text{Rounded} = \frac{\operatorname{round}\!\left( \text{Number} \cdot 10^{\,p} \right)}{10^{\,p}} \\[1.5em] \text{where}\quad p = \text{Sig. figs} - \left\lceil \log_{10}\left| \text{Number} \right| \right\rceil \end{gathered}$$
Çözümlü örnek
12345.678 sayısını 3 anlamlı rakama yuvarlayalım. Burada \(d = \lceil \log_{10}(12345.678) \rceil = 5\) olur; dolayısıyla ölçek kuvveti \(n - d = 3 - 5 = -2\) ve çarpan \(10^{-2} = 0.01\) olur. Çarpıyoruz: \(12345.678 \times 0.01 = 123.45678\), bunu \(123\)'e yuvarlıyoruz, sonra \(0.01\)'e bölerek 12300 elde ediyoruz. Bilimsel gösterimde bu, \(1.23 \times 10^4\) şeklinde yazılır.
Sıkça sorulan sorular
Hangi basamaklar anlamlı sayılır? Sıfırdan farklı tüm rakamlar anlamlıdır; aralarında kalan sıfırlar ve ondalık noktadan sonra gelen sondaki sıfırlar da anlamlıdır. Baştaki sıfırlar anlamlı değildir.
Negatif sayıları destekliyor mu? Evet. İşaret korunur; büyüklük mertebesini bulmak için yalnızca sayının mutlak değeri kullanılır.
Peki ya sıfır? Sıfırın tanımlı bir büyüklük mertebesi yoktur; bu yüzden hesaplayıcı n değeri ne olursa olsun yalnızca 0 döndürür.
