Anlamlı Rakam Yuvarlama Hesaplama Aracı

Hesaplamaya Girin

Yuvarla: Tam sayıları, ondalıkları veya bilimsel gösterimi kabul eder (3.5e3, 3.5 x 10^3, 3.5*10^3).

___ Anlamlı Rakama

Formül

Sonuç

't

Rounded to 4 significant figures

305,5

cevap

Anlamlı rakam gösterimi	305.5
İstenen anlamlı rakam sayısı	4

Bir basamağın üzerindeki üst çizgi, son anlamlı rakamı işaretler; ondan sonra gelen sıfırlar anlamlı değildir.

Anlamlı rakam yuvarlama nedir?

Anlamlı rakamlar, bir sayının gerçekten anlam taşıyan, hassasiyeti belirleyen basamaklarıdır. Bu araç, girdiğiniz herhangi bir sayıyı istediğiniz anlamlı rakam sayısına yuvarlar. Tam sayıları, ondalıkları ve 3.5e3, 3.5 x 10^3 ya da 3.5*10^3 biçiminde yazılmış bilimsel gösterimleri kabul eder. Sonuç olarak hem yuvarlanmış değeri hem de hassasiyeti net biçimde gösteren bir gösterim verir; bunun için son anlamlı basamağın üzerine bir çizgi (üst çizgi) koyar.

Anlamlı rakamlar, bir sayıdaki ilk sıfır olmayan basamaktan başlayan anlamlı basamaklardır.

Nasıl kullanılır?

"Yuvarla:" kutusuna yuvarlamak istediğiniz sayıyı yazın. İkinci kutuya kaç anlamlı rakam tutmak istediğinizi girin. Hesapla düğmesine basın. Büyük puntoyla gösterilen sayı, yuvarlanmış cevabınızdır; tablo ise virgülün solundaki son sıfırlar anlamlı olmadığında son anlamlı basamağı üst çizgiyle işaretleyen gösterimi sunar.

Formülün açıklaması

\(V\) girilen değer, \(N\) ise istenen anlamlı rakam sayısı olsun. Önce en soldaki basamağın büyüklük mertebesini alıyoruz: \(d = \lfloor \log_{10}|V| \rfloor\). Yuvarlama kuvveti \(p = d - (N - 1)\) olur. Ardından $$\text{Rounded} = \operatorname{sign}(V)\cdot\left\lfloor\frac{|V|}{10^{\,p}}+0.5\right\rfloor\cdot 10^{\,p}$$ hesaplanır; bu standart "yarımı yukarı yuvarlama" yöntemidir. Sonuç, kayan nokta hatalarını gidermek için \(\max(0, -p)\) ondalık basamağa yeniden biçimlendirilir.

Reklam

Çözümlü örnek

305.459 sayısını 5 anlamlı rakama yuvarlayalım. Burada \(d = \lfloor \log_{10}(305.459) \rfloor = 2\), dolayısıyla \(p = 2 - (5 - 1) = -2\) ve \(10^p = 0.01\) olur. Buradan $$305.459 / 0.01 = 30545.9$$ $$\lfloor 30545.9 + 0.5 \rfloor = 30546$$ tekrar 0.01 ile çarpınca sonuç 305.46 olur. Aynı sayı 2 anlamlı rakama yuvarlanınca 310 elde edilir ve son sıfır anlamlı olmadığı için bu \(3\,\overline{1}\,0\) biçiminde gösterilir.

Yuvarlama, değeri orta noktayla karşılaştırır ve onu en yakın adıma yukarı ya da aşağı çeker.

Sık sorulan sorular

Neden bir basamağın üzerinde çizgi var? 360 gibi bir tam sayı yalnızca 2 anlamlı rakamla tutulduğunda, sondaki sıfır belirsiz hale gelir. 6'nın üzerindeki üst çizgi, onun son anlamlı basamak olduğunu gösterir.

Hangi yuvarlama kuralı kullanılıyor? Yarımı yukarı yuvarlama: kesme noktasından sonraki basamak 5 veya daha büyükse yukarı yuvarlanır, değilse atılır.

999.6 sayısı 3 anlamlı rakama yuvarlanınca ne olur? 1000'e taşar ve fazladan bir baş basamak kazanır. Bu matematiksel olarak doğrudur ve olduğu gibi gösterilir.