Máy Tính Làm Tròn Chữ Số Có Nghĩa

Nhập phép tính

Làm tròn: Chấp nhận số nguyên, số thập phân hoặc ký hiệu khoa học (3.5e3, 3.5 x 10^3, 3.5*10^3).

về ___ chữ số có nghĩa

Công thức

Kết quả

't

Rounded to 4 significant figures

305,5

đáp án

Cách trình bày chữ số có nghĩa	305.5
Số chữ số có nghĩa yêu cầu	4

Dấu gạch ngang phía trên một chữ số đánh dấu chữ số có nghĩa cuối cùng; những số 0 đứng sau nó không phải là chữ số có nghĩa.

Làm tròn chữ số có nghĩa là gì?

Chữ số có nghĩa (significant figures, viết tắt sig figs) là những chữ số mang giá trị chính xác thực sự của một con số. Công cụ này giúp bạn làm tròn bất kỳ số nào về đúng số chữ số có nghĩa mà bạn mong muốn. Máy tính chấp nhận số nguyên, số thập phân và cả ký hiệu khoa học viết dưới các dạng như 3.5e3, 3.5 x 10^3 hoặc 3.5*10^3. Kết quả trả về gồm cả giá trị đã làm tròn lẫn một cách trình bày rõ ràng, dùng dấu gạch ngang phía trên chữ số có nghĩa cuối cùng để tránh mọi sự mơ hồ.

Chữ số có nghĩa là các chữ số quan trọng trong một số, bắt đầu từ chữ số khác 0 đầu tiên.

Cách sử dụng

Nhập con số bạn muốn làm tròn vào ô "Làm tròn:". Sau đó điền số chữ số có nghĩa mà bạn muốn giữ lại vào ô thứ hai. Nhấn nút tính toán. Con số lớn hiển thị chính là đáp án đã làm tròn; bảng bên dưới trình bày con số đó với dấu gạch ngang đánh dấu chữ số có nghĩa cuối cùng mỗi khi các số 0 ở cuối (nằm bên trái dấu thập phân) không còn ý nghĩa.

Giải thích công thức

Gọi \(V\) là số nhập vào và \(N\) là số chữ số có nghĩa cần giữ. Trước tiên ta xác định bậc độ lớn của chữ số đầu tiên: \(d = \lfloor \log_{10}|V| \rfloor\). Lũy thừa dùng để làm tròn là \(p = d - (N - 1)\). Khi đó ta tính

$$\text{Rounded} = \operatorname{sign}(V)\cdot\left\lfloor\frac{|V|}{10^{\,p}}+0.5\right\rfloor\cdot 10^{\,p}$$

đây chính là quy tắc làm tròn lên một nửa quen thuộc. Kết quả sau đó được định dạng lại với tối đa \(\max(0, -p)\) chữ số thập phân nhằm loại bỏ những sai số nhỏ do dấu phẩy động gây ra.

Quảng cáo

Ví dụ minh họa

Hãy làm tròn 305,459 về 5 chữ số có nghĩa. Ở đây \(d = \lfloor \log_{10}(305{,}459) \rfloor = 2\), nên \(p = 2 - (5 - 1) = -2\) và \(10^p = 0{,}01\). Tiếp đó \(305{,}459 / 0{,}01 = 30545{,}9\); \(\lfloor 30545{,}9 + 0{,}5 \rfloor = 30546\); nhân ngược lại với 0,01 ta được 305,46. Cũng con số này, nếu làm tròn về 2 chữ số có nghĩa sẽ thành 310, được trình bày là 3 1̅ 0 vì số 0 ở cuối không phải là chữ số có nghĩa.

Làm tròn so sánh giá trị với điểm giữa, rồi đẩy lên hoặc xuống bước gần nhất.

Câu hỏi thường gặp

Tại sao lại có một gạch ngang phía trên một chữ số? Khi một số nguyên như 360 chỉ giữ lại 2 chữ số có nghĩa, số 0 ở cuối trở nên mơ hồ. Dấu gạch ngang trên số 6 cho biết đó mới là chữ số có nghĩa cuối cùng.

Máy tính dùng quy tắc làm tròn nào? Làm tròn lên một nửa: chữ số ngay sau vị trí cắt sẽ được làm tròn lên nếu nó bằng 5 trở lên, ngược lại thì bị bỏ đi.

Điều gì xảy ra với 999,6 khi làm tròn về 3 chữ số có nghĩa? Nó sẽ nhảy lên thành 1000, tức là có thêm một chữ số đầu nữa. Đây là kết quả đúng về mặt toán học và được giữ nguyên như vậy.