¿Qué es el redondeo a cifras significativas?
Las cifras significativas son los dígitos de un número que aportan precisión real. Esta calculadora redondea cualquier número que introduzcas al número de cifras significativas que elijas. Admite números enteros, decimales y notación científica escrita como 3.5e3, 3.5 x 10^3 o 3.5*10^3. Devuelve tanto el valor redondeado como una notación que deja la precisión clara y sin ambigüedades, colocando una raya superior sobre el último dígito significativo.
Cómo usarla
Escribe el número que quieres redondear en la casilla «Redondear:». Indica cuántas cifras significativas deseas conservar en la segunda casilla y pulsa calcular. El número grande es tu resultado redondeado; la tabla muestra una notación que marca el último dígito significativo con una raya superior siempre que los ceros finales situados a la izquierda de la coma decimal no sean significativos.
La fórmula explicada
Sea \(V\) el valor introducido y \(N\) las cifras significativas solicitadas. Tomamos el orden de magnitud del primer dígito, \(d = \left\lfloor \log_{10}|V| \right\rfloor\). La potencia de redondeo es \(p = d - (N - 1)\). A continuación calculamos
$$\text{Rounded} = \operatorname{sign}(V)\cdot 10^{\,p}\cdot\left\lfloor\frac{|V|}{10^{\,p}}+0.5\right\rfloor$$que es el redondeo estándar hacia arriba (round half up). El resultado se vuelve a formatear con \(\max(0, -p)\) decimales para eliminar los pequeños errores propios de la coma flotante.
Ejemplo resuelto
Redondeemos 305.459 a 5 cifras significativas. Aquí \(d = \left\lfloor \log_{10}(305.459) \right\rfloor = 2\), por lo que \(p = 2 - (5 - 1) = -2\) y \(10^{\,p} = 0.01\). Entonces \(305.459 / 0.01 = 30545.9\); \(\left\lfloor 30545.9 + 0.5 \right\rfloor = 30546\); multiplicamos de nuevo por \(0.01\) y obtenemos \(305.46\). Con 2 cifras significativas, el mismo número se redondea a 310 y se presenta como 3 1̅ 0, porque el cero final no es significativo.
Preguntas frecuentes
¿Por qué hay una raya sobre un dígito? Cuando un número entero como 360 conserva solo 2 cifras significativas, el cero final resulta ambiguo. La raya sobre el 6 indica que ese es el último dígito significativo.
¿Qué regla de redondeo se aplica? Redondeo hacia arriba (round half up): el dígito posterior al corte se redondea hacia arriba si es 5 o más; en caso contrario, se descarta.
¿Qué ocurre con 999.6 a 3 cifras significativas? Se redondea a 1000 y gana un dígito principal adicional. Esto es matemáticamente correcto y se muestra tal cual.
