¿Qué es la calculadora E = mc²?
Esta herramienta aplica la célebre relación de equivalencia entre masa y energía de Albert Einstein, \(E = mc^{2}\), procedente de la relatividad especial. Te permite calcular la energía en reposo E contenida en una masa m determinada, o hacer el camino inverso y averiguar la masa equivalente m para una cantidad de energía E dada. Al tratarse de física pura, el resultado es universal y no depende de ningún país ni normativa concreta.
Cómo usarla
Primero elige la dirección del cálculo: «Calcular la energía a partir de la masa» (introduces una masa y te devuelve la energía) o «Calcular la masa a partir de la energía» (introduces una energía y te devuelve la masa). Escribe el valor y selecciona su unidad. Entre las unidades de masa están el kilogramo, el gramo, la libra y la onza; entre las de energía, el julio, el kilojulio, el megajulio, el gigajulio, el BTU [medio] y la caloría [media]. La velocidad de la luz c toma por defecto su valor exacto en el SI, 299 792 458 m/s, pero puedes modificarla (por ejemplo, 3e8) para obtener una estimación rápida. De forma opcional, puedes fijar el número de cifras significativas con que se mostrará el resultado.
La fórmula explicada
Todo el cálculo se realiza internamente en unidades del SI. La masa se convierte a kilogramos multiplicándola por el factor de su unidad; la energía se pasa a julios del mismo modo. Después se aplica $$E = m \cdot c^{2}$$ (o \(m = E/c^{2}\)) con c en metros por segundo. El resultado en el SI se divide de nuevo entre el factor de la unidad de salida elegida para mostrarlo. Como c está elevada al cuadrado, un pequeño error en c se duplica aproximadamente en E.
Ejemplo resuelto
Tomemos \(m = 1\ \text{kg}\) y \(c = 299\,792\,458\ \text{m/s}\). Entonces $$c^{2} = 8{,}987551787368176 \times 10^{16},$$ de modo que $$E = 1 \times c^{2} \approx 8{,}9876 \times 10^{16}\ \text{julios},$$ es decir, unos 90 petajulios a partir de un solo kilogramo. Si eliges gigajulios en su lugar, dividir entre \(10^{9}\) da alrededor de 89 875 518 GJ.
Preguntas frecuentes
¿Por qué se puede editar la velocidad de la luz? El valor exacto, 299 792 458 m/s, es el correcto, pero redondearlo a \(3 \times 10^{8}\) es habitual para comprobaciones mentales rápidas; la calculadora te permite ver cómo afecta al resultado esa diferencia de aproximadamente el 0,14 %.
¿Qué significan el BTU y la caloría «medios»? Utilizan las definiciones medias (1 BTU ≈ 1055,87 J; 1 cal ≈ 4,19002 J). Otras definiciones difieren ligeramente.
¿Es esto la energía cinética relativista? No: se trata de la energía en reposo, el equivalente energético de la masa de un objeto en reposo. Los objetos en movimiento transportan además una energía cinética adicional.
