¿Qué es la ley de Hooke?
La ley de Hooke describe el comportamiento de un resorte elástico ideal: la fuerza recuperadora es directamente proporcional a cuánto se estira o se comprime el resorte respecto a su longitud natural. Expresada como \(F = -k\cdot x\), F es la fuerza recuperadora del resorte, k es la constante elástica (la rigidez) y x es el desplazamiento desde la posición de equilibrio. El signo negativo indica que la fuerza siempre apunta de vuelta hacia la posición de reposo. Se trata de una relación física universal, válida en cualquier lugar siempre que el resorte trabaje dentro de su régimen elástico (lineal).
Cómo usar esta calculadora
Elige qué quieres calcular: la fuerza del resorte, la constante elástica, el desplazamiento o la aceleración de una masa acoplada. Después introduce los datos que conoces y selecciona sus unidades; cada valor se convierte al Sistema Internacional (newtons, newtons por metro, metros, kilogramos) antes de hacer el cálculo, y el resultado se reconvierte a la unidad que hayas elegido para mostrarlo. Usa el menú de cifras significativas para redondear el resultado, o déjalo en «auto» para obtener una precisión natural.
La fórmula explicada
La relación fundamental es $$F = -k\cdot x$$ Despejando: la constante elástica es $$k = \frac{\left|F\right|}{\left|x\right|}$$ y el desplazamiento es $$x = \frac{\left|F\right|}{\left|k\right|}$$ Para una masa m unida al resorte, la segunda ley de Newton da la aceleración instantánea $$a = \frac{F}{m} = \frac{-k\cdot x}{m}$$ Se utilizan los valores absolutos al calcular k o x; la fuerza mostrada conserva su signo para ser fiel a la expresión \(F = -k\cdot x\).
Ejemplo resuelto
Un resorte tiene una rigidez de \(k = 200\ \text{N/m}\) y se estira \(x = 0{,}15\ \text{m}\). La fuerza del resorte es $$F = -(200 \times 0{,}15) = -30\ \text{N}$$ es decir, una magnitud de 30 N dirigida de vuelta hacia el equilibrio. Si se acoplara una masa de 2 kg y se mantuviera en ese desplazamiento, su aceleración instantánea sería $$a = \frac{-30}{2} = -15\ \text{m/s}^2$$
Preguntas frecuentes
¿Por qué aparece un signo negativo? Indica que la fuerza recuperadora se opone al desplazamiento: si estiras el resorte, este tira hacia dentro; si lo comprimes, empuja hacia fuera.
¿Cuándo deja de cumplirse la ley de Hooke? Más allá del límite elástico el resorte se deforma de forma permanente y la fuerza ya no varía linealmente con el desplazamiento, por lo que la fórmula deja de ser válida.
¿Puedo introducir un desplazamiento negativo? Sí. Una x negativa representa una compresión en lugar de una extensión; el signo se propaga a través de la relación lineal.
