¿Qué es la calculadora v = u + at?
Esta herramienta resuelve la primera ecuación del movimiento para el movimiento rectilíneo uniformemente acelerado (con aceleración constante): \(v = u + a \cdot t\), donde v es la velocidad final, u la velocidad inicial, a la aceleración y t el tiempo transcurrido. Introduce tres de las cuatro magnitudes y la calculadora te devuelve la cuarta, con soporte completo para combinar unidades distintas (m/s, km/h, mph, nudos, etc.).
Cómo utilizarla
Lo primero es elegir qué quieres calcular en el desplegable «Elige un cálculo»: velocidad final, velocidad inicial, aceleración o tiempo. Después introduce los tres valores conocidos y selecciona la unidad de cada uno en su propio menú. Si lo deseas, puedes fijar el redondeo a un número de cifras significativas. El resultado se muestra en la unidad que tengas seleccionada para la variable que estás despejando.
La fórmula explicada
La ecuación base se reordena algebraicamente en cuatro formas:
$$v = u + a \cdot t \quad|\quad u = v - a \cdot t \quad|\quad a = \frac{v - u}{t} \quad|\quad t = \frac{v - u}{a}$$Internamente, cada dato se convierte a unidades del SI (metros y segundos) antes de hacer el cálculo y, una vez obtenido el resultado, se reconvierte a la unidad que hayas elegido. Ten en cuenta que para despejar la aceleración el tiempo debe ser distinto de 0, y para despejar el tiempo la aceleración debe ser distinta de 0.
Ejemplo resuelto
Imagina que un coche parte del reposo (\(u = 0 \text{ m/s}\)) y quieres saber cuánto tarda en alcanzar 60 mph con una aceleración constante de 3 m/s². Convierte 60 mph a 26,8224 m/s y aplica $$t = \frac{26{,}8224 - 0}{3} = 8{,}9408 \text{ s},$$ es decir, unos 8,94 segundos.
Preguntas frecuentes
¿Puedo usar valores negativos? Sí. La velocidad y la aceleración son componentes con signo a lo largo de una recta, así que un resultado negativo simplemente indica el sentido opuesto (por ejemplo, una desaceleración).
¿Por qué el tiempo no puede ser cero al calcular la aceleración? Porque \(a = \frac{v - u}{t}\) divide entre t, y la división entre cero no está definida.
¿Sirve para la caída libre? Sí. Basta con asignar a la aceleración el valor de la gravedad (unos 9,81 m/s²) y la ecuación te da la velocidad en cualquier instante, suponiendo aceleración constante y despreciando la resistencia del aire.
