v = u + at 計算ツールとは？
このツールは、等加速度（加速度一定）の直線運動を表す運動方程式の第一式 \(v = u + a \cdot t\) を解きます。ここで v は終速度、u は初速度、a は加速度、t は経過時間です。4つの量のうち任意の3つを入力すれば、残りの1つを自動で求めます。m/s・km/h・mph・ノットなど、異なる単位の組み合わせにも対応しています。
使い方
まず「計算する項目を選択」のメニューから、求めたい量（終速度・初速度・加速度・時間）を選びます。次に、わかっている3つの値を入力し、それぞれの単位をプルダウンから選んでください。必要に応じて、有効数字による丸めの桁数も設定できます。計算結果は、求める量に選んだ単位で表示されます。
公式の解説
基本となる方程式は、代数的に変形すると次の4つの形になります。
$$v = u + a \cdot t \quad|\quad u = v - a \cdot t \quad|\quad a = \frac{v - u}{t} \quad|\quad t = \frac{v - u}{a}$$内部処理では、計算前にすべての入力値をSI単位（メートル・秒）に換算し、計算後に選択した単位へ戻して表示します。なお、加速度を求める場合は時間 ≠ 0、時間を求める場合は加速度 ≠ 0 である必要があります。
計算例
たとえば、車が静止状態（\(u = 0 \ \text{m/s}\)）から発進し、一定の加速度 3 m/s² で時速60マイル（mph）に達するまでの時間を求めるとします。まず 60 mph を 26.8224 m/s に換算し、
$$t = \frac{26.8224 - 0}{3} = 8.9408 \ \text{s}$$つまり約8.94秒となります。
よくある質問
マイナスの値を入力できますか？ はい、できます。速度と加速度は直線上の向きを持つ成分なので、結果がマイナスになった場合は反対方向を示しているだけです（たとえば減速など）。
加速度を求めるとき、なぜ時間を0にできないのですか？ \(a = \frac{v - u}{t}\) は t で割るため、0で割ることは数学的に定義できないからです。
自由落下にも使えますか？ はい。a に重力加速度（約9.81 m/s²）を設定すれば、任意の時間における速度を求められます。ただし加速度が一定で、空気抵抗を無視できる場合に限ります。
