軌道速度とは？
軌道速度とは、地球のまわりを回る人工衛星や、太陽のまわりを回る惑星のように、より質量の大きな天体の周囲を安定した円軌道で回り続けるために必要な速さのことです。この速度で運動しているとき、中心天体からの重力が、物体を曲線軌道に沿わせるために必要な向心力とちょうど釣り合います。速度が足りなければ物体は内側へ落ち込み、逆に速すぎれば軌道を振り切って飛び去ってしまいます。
計算式
円軌道の場合、軌道速度は次の式で求められます。
$$v = \sqrt{\dfrac{G \cdot \text{Mass (kg)}}{\text{Radius (m)}}}$$ここで G は万有引力定数（\(6.674 \times 10^{-11}\ \text{N}\cdot\text{m}^2/\text{kg}^2\)）、M は中心天体の質量（単位：kg）、r は軌道半径（単位：m）です。半径は中心天体の「表面」ではなく「中心」からの距離で測る点に注意してください。計算結果は m/s（メートル毎秒）で得られます。また、1周にかかる時間である軌道周期は \(T = 2\pi r / v\) で求められます。
使い方
中心天体の質量（地球の場合は約 \(5.972 \times 10^{24}\) kg）と軌道半径を入力します。5.972e24 のような指数表記（科学的記数法）もそのまま入力できます。計算ツールは速度を m/s と km/s の両方で表示し、さらに軌道周期も秒単位で示します。
計算例
地球の表面半径と同じ高さ、すなわち \(r = 6.371 \times 10^{6}\) m の位置を回る人工衛星を考えます。中心天体の質量を \(M = 5.972 \times 10^{24}\) kg とすると、
$$v = \sqrt{\dfrac{6.674\text{e-}11 \times 5.972\text{e}24}{6.371\text{e}6}} \approx \sqrt{6.256 \times 10^{7}} \approx 7{,}910\ \text{m/s}$$つまり約 7.91 km/s となります。これは、よく知られている地球低軌道（LEO）のおよそ 7.9 km/s という値とほぼ一致します。
よくある質問（FAQ）
半径は天体の表面から測るのですか？ いいえ。半径は中心天体の「中心」から測ります。低軌道を求める場合は、高度に天体の半径を足してください。
この式は円軌道を前提にしていますか？ はい。この式は完全な円軌道での速さを与えます。楕円軌道では速度が一定でなく変化し、その場合はビス・ビバ（vis-viva）方程式で記述されます。
脱出速度（第二宇宙速度）はどうなりますか？ 同じ半径における脱出速度は、円軌道速度の \(\sqrt{2}\) 倍になります。
