Vận Tốc Quỹ Đạo Là Gì?
Vận tốc quỹ đạo là tốc độ mà một vật cần đạt được để duy trì quỹ đạo tròn ổn định quanh một thiên thể có khối lượng lớn hơn — chẳng hạn vệ tinh quay quanh Trái Đất hay hành tinh quay quanh Mặt Trời. Ở tốc độ này, lực hấp dẫn của thiên thể trung tâm vừa đủ đóng vai trò lực hướng tâm giữ cho vật chuyển động theo đường cong. Nếu bay quá chậm, vật sẽ rơi vào trong; nếu bay quá nhanh, nó sẽ thoát ra ngoài.
Công Thức
Với quỹ đạo tròn, vận tốc quỹ đạo được tính bằng $$v = \sqrt{\dfrac{G \cdot M}{r}}$$ trong đó G là hằng số hấp dẫn (\(6{,}674 \times 10^{-11}\ \text{N}\cdot\text{m}^2/\text{kg}^2\)), M là khối lượng của thiên thể trung tâm tính bằng kilôgam, và r là bán kính quỹ đạo tính bằng mét (đo từ tâm của thiên thể trung tâm, không phải từ bề mặt của nó). Kết quả có đơn vị mét trên giây. Chu kỳ quỹ đạo — thời gian để hoàn thành một vòng — được suy ra từ \(T = 2\pi r / v\).
Cách Sử Dụng
Nhập khối lượng của thiên thể trung tâm (với Trái Đất, khoảng \(5{,}972 \times 10^{24}\ \text{kg}\)) và bán kính quỹ đạo. Bạn có thể nhập theo ký hiệu khoa học như 5.972e24. Máy tính sẽ trả về vận tốc tính bằng m/s và km/s, kèm theo chu kỳ quỹ đạo tính bằng giây.
Ví Dụ Minh Họa
Hãy xét một vệ tinh bay ở độ cao bằng bán kính bề mặt Trái Đất, \(r = 6{,}371 \times 10^{6}\ \text{m}\), với \(M = 5{,}972 \times 10^{24}\ \text{kg}\). Khi đó $$v = \sqrt{\frac{6.674\text{e-}11 \times 5.972\text{e}24}{6.371\text{e}6}} \approx \sqrt{6{,}256 \times 10^{7}} \approx 7\,910\ \text{m/s}$$ tức khoảng 7,91 km/s. Con số này rất gần với tốc độ quỹ đạo Trái Đất tầm thấp quen thuộc khoảng 7,9 km/s.
Câu Hỏi Thường Gặp
Bán kính có được đo từ bề mặt không? Không — nó được đo từ tâm của thiên thể trung tâm. Với quỹ đạo thấp, bạn cần cộng bán kính của thiên thể vào độ cao.
Công thức này có giả định quỹ đạo tròn không? Có. Công thức này cho ra tốc độ của một quỹ đạo tròn hoàn hảo. Quỹ đạo elip có tốc độ thay đổi, được mô tả bằng phương trình vis-viva.
Còn vận tốc thoát ly thì sao? Vận tốc thoát ly bằng \(\sqrt{2}\) lần vận tốc quỹ đạo tròn tại cùng một bán kính.
