Công cụ này dùng để làm gì
Công cụ này giải phương trình động học cho chuyển động thẳng biến đổi đều \(v^2 = u^2 + 2as\), tìm bất kỳ đại lượng nào trong bốn đại lượng: vận tốc cuối (v), vận tốc đầu (u), gia tốc (a) hoặc quãng đường (s). Đây là phương trình duy nhất trong nhóm "năm công thức động học" không chứa thời gian, nên rất tiện khi bạn đã biết ba trong bốn đại lượng và cần tính nhanh đại lượng còn lại. Mỗi ô nhập đều có trình đơn đơn vị riêng, và kết quả sẽ được quy đổi về đơn vị mà bạn chọn.
Cách sử dụng
Chọn đại lượng cần tìm trong trình đơn "Chọn phép tính". Nhập ba đại lượng đã biết, mỗi đại lượng chọn đúng đơn vị tương ứng (m/s, km/h, ft/s, hải lý/giờ, g, dặm, v.v.). Nếu cần độ chính xác cụ thể, hãy chọn số chữ số có nghĩa, rồi xem kết quả. Bên trong, máy tính quy đổi mọi giá trị về đơn vị cơ bản hệ SI (m/s, m/s², m), áp dụng công thức, rồi đổi kết quả trở lại đơn vị bạn đã chọn.
Giải thích công thức
Xuất phát từ \(v^2 = u^2 + 2as\), ta biến đổi thành:
$$v = \sqrt{u^2 + 2as}$$ $$u = \sqrt{v^2 - 2as}$$ $$a = \frac{v^2 - u^2}{2s}$$ $$s = \frac{v^2 - u^2}{2a}$$Hai nghiệm vận tốc đều dùng căn bậc hai, nên máy tính trả về nghiệm không âm (giá trị độ lớn). Nếu biểu thức dưới dấu căn âm thì không có nghiệm thực — về mặt vật lý, điều đó nghĩa là vật đã dừng hoặc đổi chiều trước khi đi hết quãng đường đó.
Ví dụ minh họa
Một chiếc ô tô khởi hành từ trạng thái nghỉ (\(u = 0 \text{ m/s}\)) và tăng tốc với \(a = 3 \text{ m/s}^2\) trên quãng đường \(s = 30 \text{ m}\). Tìm v. Ta có
$$v = \sqrt{0^2 + 2\cdot 3\cdot 30} = \sqrt{180} \approx 13{,}42 \text{ m/s}$$tương đương khoảng 48,3 km/h.
Câu hỏi thường gặp
Vì sao đôi khi tôi nhận được "Không có nghiệm thực"? Khi tìm v hoặc u, biểu thức dưới dấu căn có thể âm (ví dụ phanh gấp trên quãng đường dài). Điều đó nghĩa là chuyển động không bao giờ đạt tới quãng đường đó, nên không tồn tại vận tốc thực.
Vì sao gia tốc lại "không xác định" khi quãng đường bằng 0? Khi tìm a phải chia cho \(2s\), còn khi tìm s phải chia cho \(2a\); nếu mẫu số bằng 0 thì kết quả không xác định, trừ khi u và v bằng nhau.
Công cụ có tính đến hướng chuyển động không? Các vận tốc được coi là thành phần vô hướng theo chiều dương đã chọn. Hãy dùng giá trị gia tốc âm để biểu thị chuyển động chậm dần.
