Công cụ Tung Đồng Xu là gì?
Tung Đồng Xu là công cụ online miễn phí giúp bạn mô phỏng việc tung một đồng xu hai mặt công bằng với số lần tùy ý, từ một lần duy nhất cho đến 100.000 lần trong một lượt. Mỗi lần tung được quyết định bởi bộ tạo số ngẫu nhiên, ghi nhận là Ngửa hoặc Sấp, rồi thống kê lại để bạn thấy chính xác mỗi mặt xuất hiện bao nhiêu lần và chiếm bao nhiêu phần trăm trên tổng số. Đây là một công cụ tính xác suất phổ quát, không phụ thuộc vào quy định của bất kỳ quốc gia nào.
Cách sử dụng
Nhập số lần bạn muốn tung trong một lượt (từ 1 đến 100.000) rồi bấm thực hiện. Kết quả sẽ hiển thị mặt của lần tung cuối cùng, tổng số lần ra Ngửa và Sấp, tổng số lần tung, cùng tỷ lệ phần trăm. Một bảng kết quả sẽ liệt kê kết quả của từng lần tung (chỉ hiển thị 200 lần đầu với những lượt có số lần rất lớn, nhưng số liệu thống kê và phần trăm luôn tính trên toàn bộ số lần tung).
Giải thích công thức
Mỗi lần tung là một phép thử Bernoulli độc lập với xác suất ra Ngửa là 50%. Công cụ tạo ra một giá trị ngẫu nhiên đều \(r\) trong khoảng [0, 1); nếu \(r\) nhỏ hơn 0,5 thì kết quả là Ngửa, ngược lại là Sấp. Sau khi tung xong, công cụ tính tỷ lệ phần trăm Ngửa và Sấp như sau:
$$\%\,\text{Ngửa} = \frac{\text{Ngửa}}{\text{Số lần tung}} \times 100$$$$\%\,\text{Sấp} = \frac{\text{Sấp}}{\text{Số lần tung}} \times 100$$hai con số này luôn cộng lại bằng 100%.
Ví dụ minh họa
Giả sử bạn tung 10 đồng xu và dãy kết quả lần lượt là N, S, N, N, S, S, N, S, N, N. Như vậy có 6 lần Ngửa và 4 lần Sấp. Tỷ lệ Ngửa $$\%\,\text{Ngửa} = \frac{6}{10} \times 100 = 60\%$$ tỷ lệ Sấp $$\%\,\text{Sấp} = \frac{4}{10} \times 100 = 40\%$$ và kết quả lần tung cuối cùng là Ngửa. Vì mỗi lượt đều ngẫu nhiên nên lượt tung 10 lần của bạn có thể cho ra kết quả khác.
Câu hỏi thường gặp
Đồng xu có thực sự công bằng không? Có. Mỗi lần tung đều có đúng 50% khả năng ra Ngửa và 50% khả năng ra Sấp, hoàn toàn độc lập với mọi lần tung trước đó.
Vì sao kết quả không chính xác là 50/50? Với số mẫu nhỏ, kết quả luôn dao động do may rủi. Khi số lần tung tăng lên, tỷ lệ quan sát được sẽ tiến dần về 50% (định luật số lớn), với độ lệch chuẩn của tỷ lệ Ngửa xấp xỉ \(\sqrt{0{,}25 / n}\).
Một chuỗi nhiều lần ra Ngửa có làm lần sau dễ ra Sấp hơn không? Không. Đó chính là ngộ nhận của con bạc (gambler's fallacy). Kết quả trong quá khứ không bao giờ thay đổi xác suất của lần tung tiếp theo.
