Что такое симулятор подбрасывания монеты?
Симулятор подбрасывания монеты — это бесплатный онлайн-инструмент, который имитирует броски честной двусторонней монеты столько раз, сколько вам нужно: от одного броска до 100 000 за раз. Каждый бросок определяется генератором случайных чисел, фиксируется как «орёл» или «решка» и заносится в общий счёт, так что вы видите, сколько выпало каждого варианта и какой процент от общего числа они составляют. Это универсальный инструмент для оценки вероятности, не привязанный к правилам какой-либо страны.
Как пользоваться
Укажите, сколько монет вы хотите подбросить за один запуск (от 1 до 100 000), и нажмите кнопку. В результате отобразятся: сторона последнего броска, накопленные суммы «орлов» и «решек», общее число бросков и процентное соотношение. Таблица результатов покажет исход каждого отдельного броска (для очень больших запусков выводятся первые 200, но счётчики и проценты всегда учитывают все броски).
Разбор формулы
Каждый бросок — это независимое испытание Бернулли с вероятностью выпадения «орла» 50 %. Симулятор берёт равномерное случайное значение \(r\) в интервале \([0, 1)\): если \(r\) меньше 0,5 — выпадает «орёл», иначе — «решка». После всех бросков рассчитываются
$$\%\,\text{Heads} = \frac{\text{totalHeads}}{\text{totalFlips}} \times 100$$и
$$\%\,\text{Tails} = \frac{\text{totalTails}}{\text{totalFlips}} \times 100,$$сумма которых всегда равна 100 %.
Разбор примера
Допустим, вы подбрасываете 10 монет и получаете такую последовательность: О, Р, О, О, Р, Р, О, Р, О, О. Это 6 «орлов» и 4 «решки».
$$\%\,\text{Heads} = \frac{6}{10} \times 100 = 60\,\%$$$$\%\,\text{Tails} = \frac{4}{10} \times 100 = 40\,\%$$а последний бросок — «орёл». Поскольку результат случайный, ваш собственный запуск из 10 бросков может отличаться.
Частые вопросы
Действительно ли монета честная? Да. У каждого броска ровно 50 % шанс на «орёл» и 50 % на «решку», независимо от всех предыдущих бросков.
Почему результат не ровно 50/50? На малых выборках значения колеблются из-за случайности. С ростом числа бросков наблюдаемые проценты приближаются к 50 % (закон больших чисел), а стандартное отклонение доли «орлов» составляет примерно \(\sqrt{0{,}25 / n}\).
Делает ли серия «орлов» более вероятным выпадение «решки» в следующий раз? Нет. Это ошибка игрока. Прошлые результаты никогда не меняют вероятность следующего броска.
