什么是抛硬币模拟器？
抛硬币模拟器是一款免费的在线工具，可以按你设定的次数模拟抛掷一枚公平的双面硬币，最少一次，最多可一次性抛 100,000 次。每一次抛掷都由随机数生成器决定，记录为正面或反面，并自动汇总，让你一眼看清正反面各出现了多少次、各占总次数的百分之多少。它是一款通用的概率工具，不涉及任何特定国家或地区的规则。
如何使用
输入你想在一轮中抛掷的硬币次数（1 到 100,000），然后提交即可。结果会显示最后一次抛掷的正反面、正面与反面的累计次数、总抛掷次数，以及两者的百分比分布。结果表格会列出每一次抛掷的具体结果（当次数非常多时，仅展示前 200 条，但次数统计与百分比始终覆盖全部抛掷）。
计算公式详解
每一次抛掷都是一个独立的伯努利试验，出现正面的概率为 50%。模拟器会在区间 [0, 1) 内抽取一个均匀分布的随机值 \(r\)：若 \(r\) 小于 0.5，则记为正面，否则记为反面。全部抛掷完成后，再计算
$$\%\,\text{正面} = \frac{\text{正面总数}}{\text{总抛掷次数}} \times 100$$反面百分比 \(= \frac{\text{反面总数}}{\text{总抛掷次数}} \times 100\)，二者之和恒为 100%。
实例演示
假设你抛 10 次硬币，得到的序列为 正、反、正、正、反、反、正、反、正、正，即 6 次正面、4 次反面。那么
$$\%\,\text{正面} = \frac{6}{10} \times 100 = 60\%$$反面百分比 \(= \frac{4}{10} \times 100 = 40\%\)，最后一次抛掷的结果为正面。由于过程是随机的，你自己抛 10 次得到的结果可能会不一样。
常见问题
这枚硬币真的公平吗？是的。每一次抛掷出现正面和反面的概率都恰好是 50% 对 50%，且与之前的任何一次结果互不影响。
为什么结果不是正好 50/50？样本量小时，结果会因随机性而波动。随着抛掷次数增多，观察到的百分比会逐渐趋近 50%（大数定律），其中正面比例的标准差约为 \(\sqrt{0.25 / n}\)。
连续出现多次正面，下一次反面会更容易出现吗？不会。这就是所谓的“赌徒谬误”。过去的结果绝不会改变下一次抛掷的概率。
