什么是抛硬币概率计算器？
这款计算器用于求出在 n 次抛硬币中恰好出现 k 次正面 的概率。每一次抛掷都是相互独立的事件，单次抛出正面的概率为 p（公平硬币为 0.5）。只要调整 p 的取值，你还能模拟有偏差或加重的硬币。同样的算法也能解答"连续出现"的问题——比如连续抛出 5 次正面的概率，就相当于 n = 5、k = 5 的情形。
使用方法
输入总抛掷次数（n）、希望出现正面的次数（k），以及单次抛出正面的概率（p，公平硬币填 0.5）。计算器会给出该结果的概率（百分比与小数两种形式）、组合数 \(C(n,k)\)、正面出现的期望次数，以及该精确结果的"反向赔率"。
公式详解
这一结果服从二项分布：
$$P(X = k) = \binom{n}{k} \, p^{\,k} \left(1 - p\right)^{n - k}$$其中 \(C(n,k)\) 表示恰好出现 k 次正面共有多少种排列方式，\(p^{k}\) 是这些指定抛掷都为正面的概率，\((1-p)^{n-k}\) 则是其余抛掷都为反面的概率。对于公平硬币（\(p = 0.5\)），公式可简化为 \(C(n,k) \cdot 0.5^{n}\)。
实例演算
抛 10 次公平硬币，恰好出现 5 次正面的概率是多少？\(C(10,5) = 252\)，而 \(0.5^{10} = 1/1024 \approx 0.0009766\)。于是 \(P = 252 \times 0.0009766 \approx 0.2461\)，约为 24.61%——这是所有单一结果中可能性最高的一个，但依然不到四分之一。
常见问题
连续抛出两次正面的概率是多少？ 设 n = 2、k = 2、p = 0.5：\(P = 0.25\)，即 25%，相当于 1/4。
可以模拟加重的硬币吗？ 当然可以——把 p 改成实际的正面概率即可，例如偏向正面的硬币可设为 0.6。
为什么 10 次抛掷出现 5 次正面不是 50% 的概率？ 50% 指的是期望的平均值，但"恰好 5 次"只是众多可能结果（0 到 10 次）中的一种。它确实是最可能出现的单一数值，但发生的概率也仅约四分之一。
