コイン投げ確率計算ツールとは？
この計算ツールは、n回のコイン投げでちょうどk回表が出る確率を求めるためのものです。1回ごとの投げはそれぞれ独立した試行であり、1回あたりに表が出る確率はp（公正なコインなら0.5）で表します。このpを変えることで、偏りのある（イカサマ）コインのモデルも再現できます。同じ計算で「連続成功」の確率も求められます。たとえば「表を5回連続で出す確率」は、n＝5・k＝5のケースとして計算するだけです。
使い方
投げる回数の合計（n）、表を出したい回数（k）、そして1回あたりに表が出る確率（p、公正なコインなら0.5）を入力します。計算ツールは、その確率をパーセントと小数の両方で表示するほか、組み合わせの数C(n,k)、表が出る期待回数、そしてその結果になりにくさを示すオッズ（不成立対1）を返します。
計算式の解説
この結果は二項分布に従います：$$P(X = k) = \binom{n}{k} \, p^{k} \left(1 - p\right)^{n - k}$$このうち\(\binom{n}{k}\)はちょうどk回表になる組み合わせが何通りあるかを数え、\(p^{k}\)はその特定の回が表になる確率、\(\left(1-p\right)^{n-k}\)は残りが裏になる確率を表します。公正なコイン（\(p = 0.5\)）の場合、この式は\(\binom{n}{k} \cdot 0.5^{n}\)とシンプルになります。
計算例
公正なコインを10回投げて、ちょうど5回表が出る確率は？ \(\binom{10}{5} = 252\)、そして\(0.5^{10} = 1/1024 \approx 0.0009766\)です。したがって$$P = 252 \times 0.0009766 \approx 0.2461$$つまり約24.61%となります。これは個々の結果としては最も起こりやすいパターンですが、それでも4回に1回にも満たないのです。
よくある質問（FAQ）
表が2回連続で出る確率は？ \(n = 2\)、\(k = 2\)、\(p = 0.5\)と設定すると、\(P = 0.25\)。つまり25%、4回に1回の割合です。
偏りのあるコインも計算できますか？ はい。pを実際に表が出る確率に変えるだけです。たとえば表が出やすいコインなら0.6を入力します。
なぜ10回中5回表が50%にならないのですか？ 50%はあくまで期待される平均値です。一方で「ちょうど5回」というのは、起こりうる回数（0回〜10回）のうちの1つに過ぎません。確かに最も起こりやすい値ではありますが、それでも実際に当てはまるのは約4回に1回にとどまります。
