和事象の確率計算ツールとは？
この計算ツールは、2つの事象のうち少なくとも一方が起こる確率を求めるものです。記号では P(AまたはB)、あるいは \(P(A \cup B)\) と表します。確率の一般的な加法定理を用いるため、2つの事象が重なる場合でも重ならない場合でも対応できます。各事象の確率と、両方が同時に起こる確率を入力すると、まとまった確率が小数とパーセントの両方で表示されます。
使い方
0以上1以下の値を3つ入力します。事象Aが起こる確率 P(A)、事象Bが起こる確率 P(B)、そして両方が同時に起こる確率 P(AかつB) です。2つの事象が排反（同時には起こり得ない）の場合は、P(AかつB) を 0 に設定してください。計算結果は自動的に 0〜1 の有効範囲内に収められます。
計算式の解説
加法定理は
$$P(A \cup B) = P(A) + P(B) - P(A \cap B)$$と表されます。共通部分（積事象）を引くのは、P(A) と P(B) の両方で数えられている部分が、そのままでは二重にカウントされてしまうためです。事象が排反のときは \(P(A \cap B) = 0\) となり、式は \(P(A) + P(B)\) に簡略化されます。
計算例
標準的なトランプ1組から1枚を引く場合を考えてみましょう。事象A=「引いたカードがハート」とすると \(P(A) = 13/52 = 0.25\)、事象B=「引いたカードがキング」とすると \(P(B) = 4/52 \approx 0.0769\) です。両方が同時に成り立つのはハートのキングのときなので、\(P(A \text{かつ} B) = 1/52 \approx 0.0192\) となります。したがって
$$P(A \text{または} B) = 0.25 + 0.0769 - 0.0192 = 0.3077$$つまり約30.77%です。
よくある質問
事象が独立のときはどうすればよいですか？ AとBが独立な事象であれば、\(P(A \text{かつ} B) = P(A) \times P(B)\) が成り立ちます。まずこの積を計算し、それを積事象（共通部分）の欄に入力してください。
P(AまたはB) が1を超えることはありますか？ ありません。正しい確率は決して1を超えません。入力値から1を上回る結果が出た場合は入力に矛盾があり、結果は1で打ち切られます。
「排反」とはどういう意味ですか？ 排反な事象とは、2つが同時には決して起こり得ない関係のことです。たとえばコインを1回投げて表と裏が同時に出ることはありません。このとき共通部分は0になります。
