VEYA Olasılık Hesaplama Aracı Nedir?
Bu araç, iki olaydan en az birinin gerçekleşme olasılığını bulur; matematiksel gösterimle \(P(A \text{ veya } B)\) ya da \(P(A \cup B)\). Olasılığın genel toplama kuralını uygular ve bu kural, iki olay birbiriyle çakışsa da çakışmasa da geçerlidir. Her olayın olasılığını ve ikisinin birlikte gerçekleşme olasılığını girin; araç birleşik olasılığı hem ondalık sayı hem de yüzde olarak verir.
Nasıl Kullanılır?
Her biri 0 ile 1 arasında olan üç değer girin: A olayının olasılığı \(P(A)\); B olayının olasılığı \(P(B)\); ve iki olayın aynı anda gerçekleşme olasılığı \(P(A \text{ ve } B)\). İki olay birbirini dışlıyorsa (aynı anda gerçekleşemiyorlarsa) \(P(A \text{ ve } B)\) değerini 0 olarak ayarlayın. Sonuç, otomatik olarak geçerli 0–1 aralığına sabitlenir.
Formül Açıklaması
Toplama kuralı şunu söyler:
$$P(A \cup B) = P(A) + P(B) - P(A \cap B)$$Kesişimi çıkarıyoruz çünkü hem \(P(A)\) hem de \(P(B)\) içinde sayılan olaylar aksi takdirde iki kez sayılmış olurdu. Olaylar birbirini dışladığında \(P(A \cap B) = 0\) olur ve formül \(P(A) + P(B)\) şekline sadeleşir.
Çözümlü Örnek
Standart bir desteden bir kart çektiğinizi düşünün. A = "kart kupa" olsun; \(P(A) = 13/52 = 0{,}25\). B = "kart papaz" olsun; \(P(B) = 4/52 \approx 0{,}0769\). İkisi birden yalnızca kupa papazında gerçekleşir, dolayısıyla \(P(A \text{ ve } B) = 1/52 \approx 0{,}0192\). Buradan
$$P(A \text{ veya } B) = 0{,}25 + 0{,}0769 - 0{,}0192 = 0{,}3077$$yani yaklaşık %30,77 bulunur.
Sıkça Sorulan Sorular
Olaylar bağımsızsa ne olur? A ve B bağımsızsa \(P(A \text{ ve } B) = P(A) \times P(B)\) olur. Önce bu çarpımı hesaplayın ve kesişim değeri olarak girin.
P(A veya B) 1'i aşabilir mi? Hayır. Geçerli bir olasılık asla 1'i geçmez; girdileriniz 1'in üzerinde bir değer üretiyorsa girdileriniz tutarsızdır ve sonuç 1 ile sınırlanır.
Birbirini dışlayan olay ne demektir? İki olay aynı anda gerçekleşemiyorsa birbirini dışlar; tek bir yazı tura atışında hem yazı hem tura gelmesi gibi. Bu olayların kesişimi 0'dır.
