再現期間とは？
再現期間（再来間隔）Tとは、ある規模の現象が平均して何年に一度の割合で発生するかを表す指標です。たとえば「100年に一度の洪水」は再現期間が100年ということになります。ただし、これは「ちょうど100年に1回起こる」という意味ではありません。正しくは、どの年であってもその年に発生する確率が\(1/T\)であるという意味です。本ツールは、この再現期間を意思決定により役立つ超過確率へと変換します。超過確率とは、計画期間であるn年の間に、その現象が少なくとも1回発生する確率のことです。
使い方
再現期間T（例：100年）と計画期間n（例：建物や住宅ローンの想定耐用年数である30年）を入力してください。設計対象とする現象がその期間中に少なくとも1回発生する（同等以上の規模となる）確率に加え、年超過確率と、一度も発生しない確率も算出されます。
計算式
各年の発生が互いに独立だと仮定すると、ある1年に超過が起こらない確率は\(\left(1 - \dfrac{1}{T}\right)\)となります。これがn年間では\(\left(1 - \dfrac{1}{T}\right)^{n}\)になります。したがって、少なくとも1回超過する確率は次の式で求められます。
$$P = 1 - \left(1 - \frac{1}{T}\right)^{n}$$
計算例
100年に一度の暴風雨（\(T = 100\)）を、30年間の計画期間（\(n = 30\)）で考えてみましょう。年超過確率は\(1/100 = 1\%\)です。一度も超過しない確率は\(0.99^{30} \approx 0.7397\)なので、超過確率は$$1 - 0.7397 = \mathbf{26.0\%}$$となります。つまり「100年に一度」とされる現象が30年以内に発生する確率は、おおよそ4回に1回ということです。
よくある質問
「100年に一度の現象」は本当に100年に1回起こるのですか？ いいえ。毎年1%の確率があるだけで、数年連続で起こることもあれば、何世紀も起こらないこともあります。
なぜ30年間のリスクはこれほど高いのですか？ 小さな年確率でも積み重なるためです。長い年月の間に、合計の確率は大きく膨らんでいきます。
この計算はどんな前提に基づいていますか？ 気候が定常的であり、各年が統計的に独立していることを前提としています。気候変動が進めば、その基礎となる再現期間そのものが時間とともに変化する可能性があります。
