Chu kỳ lặp lại là gì?
Chu kỳ lặp lại (hay khoảng tái diễn) \(T\) là số năm trung bình giữa hai lần xảy ra một sự kiện có cùng cường độ — chẳng hạn "lũ 100 năm" có chu kỳ lặp lại là 100 năm. Điều này không có nghĩa là cứ đúng một thế kỷ mới xảy ra một lần. Thực ra, mỗi năm sự kiện đó có xác suất xuất hiện là \(1/T\). Công cụ này quy đổi chu kỳ lặp lại thành một con số sát với thực tế ra quyết định hơn — xác suất vượt ngưỡng: khả năng sự kiện xảy ra ít nhất một lần trong khoảng thời gian quy hoạch \(n\) năm.
Cách sử dụng
Nhập chu kỳ lặp lại \(T\) (ví dụ 100 năm) và thời gian quy hoạch \(n\) (ví dụ tuổi thọ 30 năm của một công trình hoặc thời hạn vay thế chấp). Công cụ sẽ cho ra xác suất sự kiện thiết kế bị đạt tới hoặc vượt ngưỡng ít nhất một lần trong khoảng thời gian đó, kèm theo xác suất theo từng năm và xác suất không hề vượt ngưỡng.
Công thức
Giả sử các sự kiện ở các năm độc lập với nhau, xác suất không vượt ngưỡng trong một năm là \(\left(1 - \dfrac{1}{T}\right)\). Trong \(n\) năm, con số này trở thành \(\left(1 - \dfrac{1}{T}\right)^{n}\). Do đó, xác suất xảy ra ít nhất một lần vượt ngưỡng là:
$$P = 1 - \left(1 - \dfrac{1}{T}\right)^{n}$$
Ví dụ minh họa
Với trận bão 100 năm (\(T = 100\)) trong khoảng thời gian 30 năm (\(n = 30\)): xác suất theo năm là \(1/100 = 1\%\). Xác suất không vượt ngưỡng là \(0{,}99^{30} \approx 0{,}7397\), nên xác suất vượt ngưỡng là \(1 - 0{,}7397 = \) 26,0%. Tức là có khoảng 1 trên 4 khả năng sự kiện "100 năm" sẽ ập tới trong vòng 30 năm.
Câu hỏi thường gặp
Sự kiện 100 năm có xảy ra đúng 100 năm một lần không? Không — mỗi năm nó có 1% khả năng xảy ra, và hoàn toàn có thể xuất hiện hai năm liên tiếp hoặc cả mấy thế kỷ mới có một lần.
Vì sao rủi ro trong 30 năm lại cao đến vậy? Những xác suất nhỏ theo từng năm cộng dồn lại; qua nhiều năm, khả năng tổng cộng tăng lên đáng kể.
Công cụ này dựa trên giả định nào? Nó giả định khí hậu ổn định và các năm độc lập về mặt thống kê. Biến đổi khí hậu có thể làm thay đổi chu kỳ lặp lại theo thời gian.
