Qu'est-ce que la période de retour ?
La période de retour (ou intervalle de récurrence) \(T\) correspond au nombre moyen d'années séparant deux événements d'une ampleur donnée : une « crue centennale » a une période de retour de 100 ans. Attention, cela ne signifie pas qu'elle survient exactement une fois par siècle. En réalité, elle présente une probabilité de \(1/T\) de se produire au cours d'une année donnée. Ce calculateur traduit une période de retour en une donnée bien plus utile pour la décision : la probabilité de dépassement, c'est-à-dire le risque que l'événement survienne au moins une fois sur un horizon de planification de \(n\) années.
Comment l'utiliser
Saisissez la période de retour \(T\) (par exemple 100 ans) ainsi que la durée de planification \(n\) (par exemple les 30 ans de durée de vie d'un bâtiment ou la durée d'un prêt immobilier). Le calculateur indique la probabilité que l'événement de référence soit atteint ou dépassé au moins une fois pendant cette période, ainsi que la probabilité annuelle et la probabilité d'absence de dépassement.
La formule
En supposant que les événements soient indépendants d'une année sur l'autre, la probabilité d'absence de dépassement sur une année est de \(\left(1 - \frac{1}{T}\right)\). Sur \(n\) années, elle devient \(\left(1 - \frac{1}{T}\right)^{n}\). La probabilité d'au moins un dépassement est donc :
$$P = 1 - \left(1 - \frac{1}{T}\right)^{n}$$
Exemple concret
Pour une tempête centennale (\(T = 100\)) sur un horizon de 30 ans (\(n = 30\)) : la probabilité annuelle est de \(1/100 = 1\,\%\). La probabilité d'absence de dépassement est de \(0{,}99^{30} \approx 0{,}7397\), d'où une probabilité de dépassement de \(1 - 0{,}7397 = \mathbf{26{,}0\,\%}\). Autrement dit, il y a environ une chance sur quatre que l'événement « centennal » frappe au cours des 30 prochaines années.
Questions fréquentes
Un événement centennal survient-il une fois tous les 100 ans ? Non : il a 1 % de chances de se produire chaque année et peut donc survenir deux années consécutives… ou ne pas se manifester pendant des siècles.
Pourquoi le risque sur 30 ans est-il aussi élevé ? Les faibles probabilités annuelles s'accumulent ; sur de nombreuses années, le risque cumulé augmente considérablement.
Sur quelle hypothèse ce calcul repose-t-il ? Il suppose un climat stationnaire et des années statistiquement indépendantes. Le changement climatique peut faire évoluer la période de retour réelle au fil du temps.
