Qu'est-ce que la période de retour ?
La période de retour (ou intervalle de récurrence) \(T\) correspond au nombre moyen d'années séparant deux événements d'une ampleur donnée : une « crue centennale » a une période de retour de 100 ans. Attention, cela ne signifie pas qu'elle survient exactement une fois par siÚcle. En réalité, elle présente une probabilité de \(1/T\) de se produire au cours d'une année donnée. Ce calculateur traduit une période de retour en une donnée bien plus utile pour la décision : la probabilité de dépassement, c'est-à -dire le risque que l'événement survienne au moins une fois sur un horizon de planification de \(n\) années.
Comment l'utiliser
Saisissez la pĂ©riode de retour \(T\) (par exemple 100 ans) ainsi que la durĂ©e de planification \(n\) (par exemple les 30 ans de durĂ©e de vie d'un bĂątiment ou la durĂ©e d'un prĂȘt immobilier). Le calculateur indique la probabilitĂ© que l'Ă©vĂ©nement de rĂ©fĂ©rence soit atteint ou dĂ©passĂ© au moins une fois pendant cette pĂ©riode, ainsi que la probabilitĂ© annuelle et la probabilitĂ© d'absence de dĂ©passement.
La formule
En supposant que les événements soient indépendants d'une année sur l'autre, la probabilité d'absence de dépassement sur une année est de \(\left(1 - \frac{1}{T}\right)\). Sur \(n\) années, elle devient \(\left(1 - \frac{1}{T}\right)^{n}\). La probabilité d'au moins un dépassement est donc :
$$P = 1 - \left(1 - \frac{1}{T}\right)^{n}$$
Exemple concret
Pour une tempĂȘte centennale (\(T = 100\)) sur un horizon de 30 ans (\(n = 30\)) : la probabilitĂ© annuelle est de \(1/100 = 1\,\%\). La probabilitĂ© d'absence de dĂ©passement est de \(0{,}99^{30} \approx 0{,}7397\), d'oĂč une probabilitĂ© de dĂ©passement de \(1 - 0{,}7397 = \mathbf{26{,}0\,\%}\). Autrement dit, il y a environ une chance sur quatre que l'Ă©vĂ©nement « centennal » frappe au cours des 30 prochaines annĂ©es.
Questions fréquentes
Un événement centennal survient-il une fois tous les 100 ans ? Non : il a 1 % de chances de se produire chaque année et peut donc survenir deux années consécutives⊠ou ne pas se manifester pendant des siÚcles.
Pourquoi le risque sur 30 ans est-il aussi élevé ? Les faibles probabilités annuelles s'accumulent ; sur de nombreuses années, le risque cumulé augmente considérablement.
Sur quelle hypothÚse ce calcul repose-t-il ? Il suppose un climat stationnaire et des années statistiquement indépendantes. Le changement climatique peut faire évoluer la période de retour réelle au fil du temps.
