Calculateur de rendement espéré

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Probabilité du scénario 1 (%)

Rendement du scénario 1 (%)

Probabilité du scénario 2 (%)

Rendement du scénario 2 (%)

Probabilité du scénario 3 (%)

Rendement du scénario 3 (%)

Probabilité du scénario 4 (%)

Rendement du scénario 4 (%)

Résultats

Rendement espéré

8,75%

rendement moyen pondéré par les probabilités

Total des probabilités saisies	100%

Qu'est-ce que le calculateur de rendement espéré ?

Le calculateur de rendement espéré estime le rendement moyen que vous pouvez anticiper pour un placement dont l'avenir reste incertain. Plutôt qu'un rendement unique et garanti, la plupart des investissements présentent un éventail de résultats possibles : une économie florissante, une année normale ou une récession. En attribuant une probabilité à chaque scénario et le rendement que vous obtiendriez dans chacun, cet outil calcule la moyenne pondérée par les probabilités, que l'on appelle le rendement espéré, \(E(R)\).

Mode d'emploi

Saisissez jusqu'à quatre scénarios. Pour chacun, indiquez la probabilité qu'il se réalise (en pourcentage) ainsi que le rendement que vous obtiendriez s'il se produit (également en pourcentage). Laissez à zéro les lignes inutilisées. Dans l'idéal, la somme des probabilités doit atteindre 100 %. Cliquez sur « Calculer » pour afficher le rendement espéré ainsi que le total des probabilités saisies, à titre de vérification.

La formule expliquée

Le rendement espéré correspond à la somme, pour chaque scénario, de sa probabilité multipliée par son rendement :

$$E(R) = \sum (p_i \times r_i)$$

Ici, \(p_i\) représente la probabilité du scénario i (sous forme décimale) et \(r_i\) le rendement dans ce scénario. Comme les probabilités jouent le rôle de pondérations, les scénarios les plus probables pèsent davantage dans le résultat final.

Le rendement attendu est la somme de la probabilité de chaque scénario multipliée par son rendement.

Exemple chiffré

Imaginons un placement comportant trois issues possibles : 25 % de chances d'un rendement de 20 % (boom économique), 50 % de chances d'un rendement de 10 % (année normale) et 25 % de chances d'un rendement de −5 % (récession). Le rendement espéré s'établit alors à :

$$E(R) = (0{,}25 \times 20) + (0{,}50 \times 10) + (0{,}25 \times -5) = 5 + 5 - 1{,}25 = \textbf{8{,}75 \%}.$$

Les rendements des scénarios varient, tandis que \(E(R)\) marque la moyenne pondérée par les probabilités.

FAQ

La somme de mes probabilités doit-elle atteindre 100 % ? Oui : pour obtenir un rendement espéré mathématiquement valable, vos probabilités doivent totaliser 100 %. Le calculateur affiche ce total afin que vous puissiez le vérifier.

Les rendements peuvent-ils être négatifs ? Tout à fait : saisissez un rendement négatif (par exemple −5) pour les scénarios de perte, comme un repli des marchés.

Le rendement espéré équivaut-il à un rendement garanti ? Non. Il s'agit d'une moyenne à long terme sur de nombreuses issues possibles, et non d'une promesse de ce que rapportera une période donnée.