기대수익률 계산기란?
기대수익률 계산기는 미래 결과가 불확실한 투자에서 평균적으로 기대할 수 있는 수익률을 추정해 줍니다. 대부분의 투자는 확정된 수익률이 하나로 정해져 있지 않고, 호황·평년·불황처럼 여러 가능한 결과를 가집니다. 각 시나리오가 발생할 확률과 그때 얻게 될 수익률을 입력하면, 이 계산기는 확률로 가중평균한 값, 즉 기대수익률 \(E(R)\)을 산출합니다.
사용 방법
최대 4개의 시나리오를 입력할 수 있습니다. 각 시나리오마다 그 상황이 일어날 확률(%)과, 실제로 일어났을 때 얻게 될 수익률(%)을 입력하세요. 사용하지 않는 행은 0으로 두면 됩니다. 확률의 합은 100%가 되는 것이 이상적입니다. 계산 버튼을 누르면 기대수익률과 함께, 입력한 확률의 합계를 확인용으로 보여 줍니다.
공식 풀이
기대수익률은 각 시나리오의 확률에 해당 수익률을 곱한 값을 모두 더한 것입니다.
$$E(R) = \sum (\text{p}_i \times \text{r}_i)$$
여기서 \(\text{p}_i\)는 시나리오 i의 확률(소수로 표현), \(\text{r}_i\)는 그 시나리오에서의 수익률입니다. 확률이 곧 가중치 역할을 하므로, 발생 가능성이 높은 시나리오일수록 최종 값에 더 크게 반영됩니다.
예시로 보는 계산
어떤 투자에 세 가지 결과가 있다고 가정해 봅시다. 25% 확률로 20% 수익(호황), 50% 확률로 10% 수익(평년), 25% 확률로 −5% 수익(불황)이 발생한다고 하면 기대수익률은 다음과 같습니다.
$$E(R) = (0.25 \times 20) + (0.50 \times 10) + (0.25 \times -5) = 5 + 5 - 1.25 = \mathbf{8.75\%}$$
자주 묻는 질문
확률의 합이 반드시 100%가 되어야 하나요? 네. 수학적으로 올바른 기대수익률을 얻으려면 확률의 합이 100%가 되어야 합니다. 계산기가 합계를 표시해 주므로 쉽게 확인할 수 있습니다.
수익률이 마이너스일 수도 있나요? 물론입니다. 경기 침체처럼 손실이 발생하는 시나리오에는 음수 수익률(예: −5)을 입력하면 됩니다.
기대수익률이 확정 수익률과 같은가요? 아닙니다. 기대수익률은 여러 가능한 결과를 장기적으로 평균낸 값일 뿐, 특정 기간에 그만큼의 수익을 보장한다는 의미는 아닙니다.
