什么是预期收益率计算器？
当一项投资的未来结果存在不确定性时，预期收益率计算器可以帮你估算出平均能预期到的回报。大多数投资并不会有一个板上钉钉的固定收益，而是存在多种可能的结果——经济强劲、年景平平，或是陷入衰退。只要为每一种情景设定一个发生概率，以及在该情景下能获得的收益率，这个工具就会算出按概率加权的平均值，也就是我们常说的预期收益率 \(E(R)\)。
如何使用
最多可以填写四种情景。针对每一种情景，输入它发生的概率（用百分数表示），以及如果该情景成真你能获得的收益率（同样用百分数表示）。用不到的行保持为零即可。理想情况下，各情景的概率之和应为 100%。点击计算，即可看到预期收益率，以及你所填写的概率合计——后者可用来核对数据是否完整。
公式详解
预期收益率等于每种情景的概率乘以其收益率后再求和：
$$E(R) = \sum (p_i \times r_i)$$
其中 \(p_i\) 是情景 i 发生的概率（以小数表示），\(r_i\) 是该情景下的收益率。由于概率本质上就是权重，因此发生可能性越大的情景，对最终结果的影响也越大。
实例演算
假设某项投资有三种可能结果：25% 的概率获得 20% 的收益（繁荣），50% 的概率获得 10% 的收益（正常），以及 25% 的概率出现 −5% 的收益（衰退）。那么预期收益率为：
$$E(R) = (0.25 \times 20) + (0.50 \times 10) + (0.25 \times -5) = 5 + 5 - 1.25 = \mathbf{8.75\%}$$
常见问题
各情景的概率一定要加起来等于 100% 吗？是的。要得到数学上有效的预期收益率，所有概率之和应当为 100%。计算器会显示概率合计，方便你进行核对。
收益率可以是负数吗？当然可以。对于亏损情景（例如经济下行），直接输入负的收益率即可（比如 −5）。
预期收益率等于保证收益率吗？不等于。它是在众多可能结果中长期来看的平均水平，并不是对任何单一周期实际回报的承诺。
