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परिणाम

अपेक्षित रिटर्न

8.75%

संभावना-भारित औसत रिटर्न

दर्ज की गई कुल संभावना	100%

अपेक्षित रिटर्न कैलकुलेटर क्या है?

अपेक्षित रिटर्न कैलकुलेटर यह अनुमान लगाता है कि जब किसी निवेश का भविष्य अनिश्चित हो, तब आप उससे औसतन कितने रिटर्न की उम्मीद कर सकते हैं। ज़्यादातर निवेशों में कोई एक निश्चित रिटर्न नहीं मिलता, बल्कि कई संभावित नतीजे होते हैं — मज़बूत अर्थव्यवस्था, सामान्य साल, या मंदी। हर परिदृश्य की संभावना और उसमें मिलने वाले रिटर्न को जोड़कर यह टूल संभावना-भारित औसत निकालता है, जिसे अपेक्षित रिटर्न यानी $E(R)$ कहते हैं।

इसका उपयोग कैसे करें

अधिकतम चार परिदृश्य दर्ज करें। हर परिदृश्य के लिए उसके घटित होने की संभावना (प्रतिशत में) और अगर वह घटित होता है तो मिलने वाला रिटर्न (भी प्रतिशत में) भरें। जो पंक्तियाँ इस्तेमाल नहीं कर रहे, उन्हें शून्य पर छोड़ दें। आदर्श रूप से सभी संभावनाओं का योग 100% होना चाहिए। गणना करें बटन दबाएँ और अपेक्षित रिटर्न के साथ-साथ आपके द्वारा दर्ज की गई कुल संभावना भी जाँच के तौर पर देखें।

फ़ॉर्मूला समझें

अपेक्षित रिटर्न हर परिदृश्य की संभावना को उसके रिटर्न से गुणा करके मिले मानों का योग होता है:

$$E(R) = \sum (p_i \times r_i)$$

यहाँ $p_i$ परिदृश्य i की संभावना है (दशमलव में) और $r_i$ उस परिदृश्य में मिलने वाला रिटर्न है। चूँकि संभावनाएँ भार (weights) की तरह काम करती हैं, इसलिए जो परिदृश्य ज़्यादा संभावित होते हैं वे अंतिम आँकड़े में अधिक योगदान देते हैं।

चार प्रायिकता-भारित परिदृश्यों को अपेक्षित प्रतिफल E(R) में मिलाते हुए दिखाने वाला आरेख — अपेक्षित प्रतिफल हर परिदृश्य की प्रायिकता को उसके प्रतिफल से गुणा करके जोड़ने का योग है।

हल किया हुआ उदाहरण

मान लीजिए किसी निवेश के तीन संभावित नतीजे हैं: 20% रिटर्न की 25% संभावना (तेज़ी), 10% रिटर्न की 50% संभावना (सामान्य), और −5% रिटर्न की 25% संभावना (मंदी)। तो अपेक्षित रिटर्न होगा:

$$E(R) = (0.25 \times 20) + (0.50 \times 10) + (0.25 \times -5) = 5 + 5 - 1.25 = \textbf{8.75\%}$$।

परिदृश्य प्रतिफलों का बार चार्ट जिसमें एक धराशायी रेखा अपेक्षित प्रतिफल को दर्शाती है — परिदृश्यों के प्रतिफल अलग-अलग होते हैं, जबकि E(R) प्रायिकता-भारित औसत को दर्शाता है।

अक्सर पूछे जाने वाले सवाल

क्या मेरी संभावनाओं का योग 100% होना ज़रूरी है? हाँ, गणितीय रूप से सही अपेक्षित रिटर्न के लिए आपकी संभावनाओं का योग 100% होना चाहिए। कैलकुलेटर कुल योग दिखाता है ताकि आप इसकी पुष्टि कर सकें।

क्या रिटर्न ऋणात्मक (negative) हो सकता है? बिल्कुल — नुकसान वाले परिदृश्यों, जैसे बाज़ार में गिरावट, के लिए ऋणात्मक रिटर्न (जैसे −5) दर्ज करें।

क्या अपेक्षित रिटर्न और निश्चित रिटर्न एक ही चीज़ हैं? नहीं। यह कई संभावित नतीजों का दीर्घकालिक औसत होता है, न कि इस बात की गारंटी कि किसी एक अवधि में आपको कितना मिलेगा।

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