Что такое калькулятор ожидаемой доходности?
Калькулятор ожидаемой доходности оценивает среднюю отдачу, на которую можно рассчитывать от инвестиции в условиях неопределённости. Будущий результат вложений редко бывает гарантированным: чаще всего возможны несколько вариантов развития событий — сильный рост экономики, спокойный год или рецессия. Указав вероятность каждого сценария и доходность, которую он принесёт, инструмент рассчитывает средневзвешенное по вероятностям значение — так называемую ожидаемую доходность, \(E(R)\).
Как пользоваться калькулятором
Введите до четырёх сценариев. Для каждого укажите вероятность его наступления (в процентах) и доходность, которую вы получите при таком исходе (тоже в процентах). Неиспользуемые строки оставьте с нулевыми значениями. В идеале сумма всех вероятностей должна составлять 100%. Нажмите «Рассчитать», чтобы увидеть ожидаемую доходность и суммарную вероятность для самопроверки.
Разбор формулы
Ожидаемая доходность — это сумма произведений вероятности каждого сценария на его доходность:
$$E(R) = \sum (p_i \times r_i)$$
Здесь \(p_i\) — вероятность сценария i (в виде десятичной дроби), а \(r_i\) — доходность в этом сценарии. Поскольку вероятности выступают весами, более вероятные сценарии сильнее влияют на итоговый результат.
Пример расчёта
Допустим, у инвестиции есть три возможных исхода: с вероятностью 25% доходность составит 20% (подъём), с вероятностью 50% — 10% (обычный год) и с вероятностью 25% — −5% (рецессия). Ожидаемая доходность будет такой:
$$E(R) = (0{,}25 \times 20) + (0{,}50 \times 10) + (0{,}25 \times -5) = 5 + 5 - 1{,}25 = \mathbf{8{,}75\%}$$
Частые вопросы
Должна ли сумма вероятностей равняться 100%? Да. Чтобы расчёт ожидаемой доходности был математически корректным, сумма вероятностей должна составлять 100%. Калькулятор показывает итоговую сумму, чтобы вы могли это проверить.
Может ли доходность быть отрицательной? Конечно. Для убыточных сценариев, например спада, введите отрицательное значение (скажем, −5).
Ожидаемая доходность — это то же самое, что гарантированная? Нет. Это усреднённое значение в долгосрочной перспективе по множеству возможных исходов, а не обещание того, что принесёт какой-то конкретный период.
