什麼是預期報酬率計算機？
當投資的未來結果充滿不確定性時，預期報酬率計算機能幫你估算「平均而言」可以期待的報酬。大多數投資並沒有一個保證不變的報酬率，而是會隨著景氣表現呈現多種可能——可能遇到經濟強勁的大好年、表現平平的普通年，或是景氣衰退的壞年。只要為每一種情境設定發生的機率，以及在該情境下能賺到的報酬率，這個工具就會幫你算出機率加權後的平均值，也就是所謂的預期報酬率 \(E(R)\)。
如何使用
最多可輸入四種情境。針對每一種情境，請填入該情境發生的機率（以百分比表示），以及若真的發生時你能拿到的報酬率（同樣以百分比表示）。沒有用到的欄位保持為零即可。理想上，所有機率加總應為 100%。按下計算後，就能看到預期報酬率，以及你所輸入的機率總和，方便你做檢核。
公式解析
預期報酬率是把每一種情境的機率乘上該情境的報酬率，再全部加總起來：
$$E(R) = \sum (\text{p}_i \times \text{r}_i)$$
其中 \(\text{p}_i\) 是情境 i 發生的機率（以小數表示），\(\text{r}_i\) 則是該情境下的報酬率。由於機率扮演的是「權重」的角色，因此越可能發生的情境，對最終結果的影響也越大。
實際範例
假設某項投資有三種可能結果：有 25% 的機率出現 20% 的報酬（景氣大好）、有 50% 的機率出現 10% 的報酬（一般狀況），以及有 25% 的機率出現 −5% 的報酬（景氣衰退）。其預期報酬率為：
$$E(R) = (0.25 \times 20) + (0.50 \times 10) + (0.25 \times -5) = 5 + 5 - 1.25 = \textbf{8.75\%}$$
常見問題
機率一定要加總到 100% 嗎？ 是的。要算出在數學上站得住腳的預期報酬率，所有機率必須加總為 100%。計算機會顯示機率總和，方便你即時確認。
報酬率可以是負的嗎？ 當然可以。遇到景氣下行等虧損情境時，直接輸入負值即可（例如 −5）。
預期報酬率等於保證報酬率嗎？ 不是。它代表的是在眾多可能結果下的長期平均值，而非保證你在任何單一期間都能拿到的數字。
