Cách tính lãi kép (Compound Interest) – Bí quyết để tiền tự sinh lời
Hiểu lãi kép là gì, công thức tính lãi kép, ví dụ minh họa và cách áp dụng để tiền tự sinh lời. Có máy tính lãi kép online.
Công Cụ Tính Lợi Suất Kỳ Vọng Là Gì?
Công cụ tính lợi suất kỳ vọng giúp bạn ước tính mức lợi nhuận trung bình có thể đạt được từ một khoản đầu tư khi tương lai vẫn còn nhiều bất định. Trên thực tế, hiếm có khoản đầu tư nào mang lại mức sinh lời cố định, chắc chắn — phần lớn đều có nhiều kết quả khả dĩ: kinh tế tăng trưởng mạnh, một năm bình thường, hoặc rơi vào suy thoái. Bằng cách gán cho mỗi kịch bản một xác suất xảy ra cùng mức lợi suất tương ứng, công cụ sẽ tính ra lợi nhuận trung bình theo trọng số xác suất, hay còn gọi là lợi suất kỳ vọng, ký hiệu \(E(R)\).
Cách Sử Dụng
Bạn nhập vào tối đa bốn kịch bản. Với mỗi kịch bản, hãy điền xác suất kịch bản đó xảy ra (theo phần trăm) và mức lợi suất bạn nhận được nếu nó xảy ra (cũng tính theo phần trăm). Những dòng không dùng đến thì cứ để giá trị bằng 0. Tổng các xác suất nên cộng lại đúng bằng 100%. Sau đó nhấn tính toán để xem lợi suất kỳ vọng cùng tổng xác suất bạn đã nhập để kiểm tra lại.
Giải Thích Công Thức
Lợi suất kỳ vọng chính là tổng của tích giữa xác suất và lợi suất của từng kịch bản:
$$E(R) = \sum (p_i \times r_i)$$
Trong đó \(p_i\) là xác suất xảy ra của kịch bản i (viết dưới dạng số thập phân) và \(r_i\) là mức lợi suất trong kịch bản đó. Vì xác suất đóng vai trò như trọng số, nên những kịch bản có khả năng xảy ra cao hơn sẽ ảnh hưởng nhiều hơn đến kết quả cuối cùng.
Ví Dụ Minh Họa
Giả sử một khoản đầu tư có ba kết quả khả dĩ: 25% khả năng đạt lợi suất 20% (bùng nổ), 50% khả năng đạt lợi suất 10% (bình thường), và 25% khả năng âm 5% (suy thoái). Khi đó lợi suất kỳ vọng được tính như sau:
$$E(R) = (0{,}25 \times 20) + (0{,}50 \times 10) + (0{,}25 \times -5) = 5 + 5 - 1{,}25 = \mathbf{8{,}75\%}$$
Câu Hỏi Thường Gặp
Tổng các xác suất có bắt buộc phải bằng 100% không? Có. Để kết quả lợi suất kỳ vọng có ý nghĩa về mặt toán học, tổng các xác suất phải đúng bằng 100%. Công cụ hiển thị tổng này để bạn dễ dàng kiểm tra.
Lợi suất có thể là số âm không? Hoàn toàn được — bạn cứ nhập lợi suất âm (ví dụ −5) cho những kịch bản thua lỗ như giai đoạn thị trường đi xuống.
Lợi suất kỳ vọng có phải là lợi suất chắc chắn không? Không. Đây là mức trung bình dài hạn trên nhiều kết quả có thể xảy ra, chứ không phải lời cam kết về mức sinh lời trong bất kỳ giai đoạn cụ thể nào.
