ما هي حاسبة العائد المتوقع؟
تساعدك حاسبة العائد المتوقع على تقدير متوسط العائد الذي يمكن أن تجنيه من استثمار ما عندما تكون نتيجته المستقبلية غير مؤكدة. فمعظم الاستثمارات لا تمنحك عائدًا واحدًا مضمونًا، بل مجموعة من النتائج المحتملة — اقتصاد قوي، أو سنة طبيعية، أو فترة ركود. ومن خلال إسناد احتمال لكل سيناريو والعائد الذي ستحققه فيه، تقوم هذه الأداة بحساب المتوسط المرجّح بالاحتمالات، وهو ما يُعرف باسم العائد المتوقع \(E(R)\).
كيفية الاستخدام
أدخل ما يصل إلى أربعة سيناريوهات. ولكل سيناريو، اكتب احتمال حدوثه (كنسبة مئوية) والعائد الذي ستحققه إن وقع (كنسبة مئوية أيضًا). اترك الخانات غير المستخدمة على القيمة صفر. ويُفضّل أن يكون مجموع الاحتمالات مساويًا لـ 100%. ثم اضغط على «احسب» لترى العائد المتوقع وإجمالي الاحتمالات التي أدخلتها كوسيلة للتحقق.
شرح المعادلة
العائد المتوقع هو حاصل جمع احتمال كل سيناريو مضروبًا في عائده:
$$E(R) = \sum (p_i \times r_i)$$
حيث يمثّل \(p_i\) احتمال السيناريو i (في صورة كسر عشري)، ويمثّل \(r_i\) العائد في ذلك السيناريو. وبما أن الاحتمالات تعمل كأوزان، فإن السيناريوهات الأكثر احتمالًا تساهم بقدر أكبر في النتيجة النهائية.
مثال محلول
لنفترض أن لاستثمار ما ثلاث نتائج محتملة: فرصة بنسبة 25% لتحقيق عائد 20% (ازدهار)، وفرصة بنسبة 50% لتحقيق عائد 10% (وضع طبيعي)، وفرصة بنسبة 25% لتحقيق عائد −5% (ركود). يكون العائد المتوقع كالتالي:
$$E(R) = (0.25 \times 20) + (0.50 \times 10) + (0.25 \times -5) = 5 + 5 - 1.25 = \mathbf{8.75\%}.$$
الأسئلة الشائعة
هل يجب أن يكون مجموع الاحتمالات 100%؟ نعم، فللحصول على عائد متوقع صحيح رياضيًا ينبغي أن يساوي مجموع الاحتمالات 100%. وتُظهر الحاسبة الإجمالي حتى تتمكن من التحقق من ذلك.
هل يمكن أن تكون العوائد سالبة؟ بكل تأكيد — أدخل عائدًا سالبًا (مثل −5) في سيناريوهات الخسارة كحالات التراجع الاقتصادي.
هل العائد المتوقع هو نفسه العائد المضمون؟ لا. فهو متوسط على المدى الطويل عبر العديد من النتائج المحتملة، وليس وعدًا بما ستحققه أي فترة واحدة بعينها.
