ماذا تفعل حاسبة مدة سداد القرض
تخبرك هذه الأداة بعدد الأشهر (والسنوات) التي ستحتاجها لتسديد قرضك بالكامل، اعتمادًا على رصيدك الحالي ونسبة الفائدة السنوية وقيمة القسط الشهري الثابت. وهي تصلح لأي دين بفائدة ثابتة قابل للسداد التدريجي — مثل القروض الشخصية، وقروض السيارات، والقروض العقارية، أو رصيد البطاقة الائتمانية الذي تنوي تسديده بمبلغ منتظم.
كيفية الاستخدام
أدخل رصيد القرض المتبقي حاليًا، ونسبة الفائدة السنوية للقرض (معدل الفائدة السنوي كنسبة مئوية)، والمبلغ الذي تنوي دفعه كل شهر. ستعرض لك الحاسبة عدد الأشهر اللازمة للوصول إلى رصيد صفري، والرقم نفسه موزعًا بين سنوات وأشهر، وإجمالي المبلغ الذي ستدفعه، وإجمالي تكلفة الفوائد. وإذا كان القسط أصغر من أن يغطي حتى فائدة شهر واحد، فسيظهر لك تنبيه بدلًا من ذلك — لأن القرض لن يُسدَّد أبدًا في هذه الحالة.
شرح المعادلة
يُحسب عدد الأقساط من معادلة الإطفاء (الاستهلاك) التالية:
$$n = \dfrac{-\ln\!\left(1 - \dfrac{r \cdot PV}{PMT}\right)}{\ln(1 + r)}$$حيث PV هو الرصيد الحالي، وPMT هو القسط الشهري، وr هو معدل الفائدة الشهري (الفائدة السنوية ÷ 100 ÷ 12). فإذا كان \(r \cdot PV \geq PMT\)، يصبح الحد داخل اللوغاريتم صفرًا أو سالبًا، ولا يمكن سداد القرض إطلاقًا. أما عندما تكون نسبة الفائدة 0%، فتتبسط المعادلة إلى \(PV \div PMT\).
مثال تطبيقي
رصيد قدره 20,000 دولار، بفائدة سنوية 6%، وقسط شهري 400 دولار. معدل الفائدة الشهري \(r = 0.06 / 12 = 0.005\). إذًا $$n = \dfrac{-\ln\!\left(1 - \dfrac{0.005 \times 20000}{400}\right)}{\ln(1.005)} = \dfrac{-\ln(0.75)}{\ln(1.005)} \approx \dfrac{0.287682}{0.0049875} \approx 57.68,$$ يُقرَّب لأعلى إلى 58 شهرًا (4 سنوات و10 أشهر). إجمالي المدفوع \(\approx 58 \times 400 = 23{,}200\) دولار، فتكون الفوائد ≈ 3,200 دولار.
الأسئلة الشائعة
لماذا يُقرَّب الرقم لأعلى؟ عادةً ما يكون القسط الأخير أصغر من القسط الكامل، فينتهي القرض خلال آخر شهر كامل — لذا نقرّب لأعلى إلى ذلك الشهر.
ماذا لو كان قسطي منخفضًا جدًا؟ إذا كان قسطك أقل من فائدة الشهر أو مساويًا لها، فلن ينقص الرصيد أبدًا. تنبّهك الحاسبة إلى ذلك حتى تتمكن من رفع قيمة القسط.
هل تفترض الحاسبة فائدة مركبة شهريًا؟ نعم — تُحتسب الفائدة بشكل مركّب مرة واحدة كل شهر على الرصيد المتبقي، وهو العُرف المتّبع في معظم القروض المقسّطة.
