ما هي حاسبة مدة سداد الديون بطريقة كرة الثلج؟
تساعدك هذه الحاسبة على تقدير عدد الأشهر التي تحتاجها لسداد دَين واحد (مثل بطاقة ائتمان أو قرض) اعتمادًا على رصيده الحالي، ومعدل الفائدة السنوي (APR)، والدفعة الشهرية الثابتة التي تلتزم بها. وتعتمد على معادلة الإطفاء (الاستهلاك) القياسية لتأخذ في الحسبان الفائدة التي تتراكم على الرصيد المتبقّي شهرًا بعد شهر.
كيفية الاستخدام
أدخل الرصيد المستحق حاليًا، ومعدل الفائدة السنوي (APR)، والمبلغ الثابت الذي تنوي سداده كل شهر. تعرض لك الحاسبة عدد الأشهر اللازمة للسداد الكامل، وما يعادله بالسنوات، وإجمالي المبلغ الذي ستدفعه، ومجموع الفوائد. أمّا إذا كانت دفعتك الشهرية أقل من أن تغطّي الفائدة الشهرية، فستنبّهك الحاسبة إلى أنّ هذا الدَّين لن يُسدَّد أبدًا بهذا المعدّل.
شرح المعادلة
يُحسب عدد الدفعات انطلاقًا من معادلة إطفاء القرض:
$$N = \frac{-\ln\!\left(1 - \dfrac{B \cdot r}{P}\right)}{\ln(1 + r)}$$حيث إنّ \(r = \dfrac{\text{APR}}{100} / 12\) هو معدل الفائدة الشهري.
يجب أن يكون الحدّ داخل اللوغاريتم موجبًا، وهذا يستلزم أن تتجاوز دفعتك الشهرية قيمة فائدة الشهر الأول (\(B \cdot r\))، وإلّا فإنّ الرصيد لن يتناقص إطلاقًا.
مثال محلول
لنفترض أنّ عليك دَينًا قدره 5,000 دولار بمعدل فائدة سنوي 18% وتسدّد 200 دولار شهريًا. يكون المعدل الشهري \(r = 0.18 / 12 = 0.015\). ومن ثَمّ:
$$N = \frac{-\ln\!\left(1 - \dfrac{5000 \times 0.015}{200}\right)}{\ln(1.015)} = \frac{-\ln(1 - 0.375)}{\ln(1.015)} = \frac{-\ln(0.625)}{0.0148886} \approx \frac{0.47000}{0.0148886} \approx 31.57$$وبالتقريب إلى الأعلى، تحتاج إلى 32 شهرًا لتسديد الدَّين بالكامل.
الأسئلة الشائعة
لماذا تقرّب الحاسبة إلى الأعلى؟ لأنّك لا تستطيع عمليًا أن تسدّد دفعة أخيرة جزئية، لذا تُقرَّب الأشهر إلى الدفعة الكاملة التالية.
ماذا لو كانت دفعتي لا تسدّد الدَّين أبدًا؟ إذا كانت دفعتك الشهرية أقل من الفائدة المتراكمة كل شهر أو مساوية لها، فإنّ الرصيد يتزايد ولا يُسدَّد الدَّين مطلقًا، وتنبّهك الأداة إلى ذلك.
هل هذه طريقة كرة الثلج أم طريقة الانهيار الجليدي؟ تحسب هذه الأداة مدة سداد دَين واحد. أمّا طريقتا كرة الثلج (Snowball) والانهيار الجليدي (Avalanche) فتُرتّبان عدة ديون معًا، بينما تتعامل هذه الحاسبة مع كل رصيد على حدة.
