ماذا تفعل هذه الحاسبة
عند دمج محلولين بتركيزين مختلفين، يكون تركيز الخليط الناتج في مكان ما بين التركيزين الأصليين. تحسب هذه الأداة هذا التركيز النهائي باستخدام المتوسط المرجّح بالحجم. وهي تعمل مع أي وحدات متناسقة — المولارية (M)، النسبة المئوية (%)، ملغم/مل، أو الأجزاء في المليون (ppm) — طالما أن كلا التركيزين يستخدمان الوحدة نفسها وكلا الحجمين يستخدمان الوحدة نفسها.
كيفية الاستخدام
أدخل تركيز وحجم المحلول الأول (\(C_1\) و \(V_1\)) والمحلول الثاني (\(C_2\) و \(V_2\)). تُرجع الحاسبة التركيز النهائي للخليط المدمج إضافةً إلى الحجم الكلي. ولتمثيل عملية تخفيف بسيطة باستخدام مذيب نقي (مثل الماء)، اجعل قيمة التركيز الثاني \(C_2\) مساوية للصفر.
شرح المعادلة
تُحفَظ الكمية الكلية للمذاب عند خلط محلولين. فالكمية في كل محلول تساوي التركيز × الحجم، وبالتالي يكون مجموع المذاب \(\text{C}_1\text{V}_1 + \text{C}_2\text{V}_2\). وبقسمة هذا المجموع على الحجم الكلي \((V_1 + V_2)\) نحصل على التركيز الجديد:
$$C_{f} = \frac{\text{C}_1 \cdot \text{V}_1 + \text{C}_2 \cdot \text{V}_2}{\text{V}_1 + \text{V}_2}$$
هذا متوسط مرجّح، حيث يُوزَن كل تركيز وفق مساهمته الحجمية. وتقع النتيجة دائمًا بين أصغر التركيزين المُدخَلين وأكبرهما.
مثال محلول
لنفترض أنك خلطت 100 مل من محلول بتركيز 10 M مع 100 مل من ماء نقي (0 M). يكون مجموع المذاب \((10 \times 100) + (0 \times 100) = 1000\)، والحجم الكلي 200 مل. ومن ثَمّ فإن $$C_{f} = 1000 / 200 = 5 \text{ M}.$$ أي أن خلط حجمين متساويين من محلول بتركيز 10 M مع الماء يخفّض التركيز إلى النصف ليصبح 5 M — تمامًا كما هو متوقع.
الأسئلة الشائعة
هل يجب أن تتطابق الوحدات؟ نعم. يجب أن يشترك التركيزان في وحدة واحدة، وأن يشترك الحجمان في وحدة واحدة. وتكون النتيجة بوحدة التركيز نفسها.
هل يمكن استخدامها للتخفيف البسيط؟ نعم — اجعل \(C_2 = 0\) للتخفيف بمذيب نقي، أو اضبط \(C_2\) على تركيز المُخفِّف الذي تستخدمه.
هل تفترض أن الأحجام تجمع جمعًا بسيطًا؟ نعم. تفترض أن الأحجام تُجمع ببساطة \((V_1 + V_2)\). أما في المحاليل التي يحدث فيها انكماش في الحجم عند الخلط، فتكون النتيجة تقريبية.
