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輸入計算

數學公式

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結果

最終濃度
5
濃度單位(與輸入相同)
總體積 200

這個計算器的功能

當你把兩種不同濃度的溶液混合在一起時,得到的混合液濃度會落在兩者之間。這個計算器會用「以體積加權的平均」算出混合後的最終濃度。只要兩個濃度使用同一種單位、兩個體積使用同一種單位,它就適用於任何一致的單位——莫耳濃度(M)、百分比(%)、mg/mL、ppm 都可以。

使用方法

輸入第一種溶液的濃度與體積(C₁ 與 V₁),以及第二種溶液的濃度與體積(C₂ 與 V₂)。計算器會回傳混合後溶液的最終濃度與總體積。如果你想模擬用純溶劑(例如水)做簡單稀釋,只要把第二種濃度 C₂ 設為 0 即可。

公式說明

混合兩種溶液時,溶質的總量是守恆的。每一份溶液中的溶質量等於「濃度 × 體積」,所以合併後的溶質量為 \(\text{C}_1\text{V}_1 + \text{C}_2\text{V}_2\)。再把這個溶質總量除以總體積(\(\text{V}_1 + \text{V}_2\)),就能得到新的濃度:

$$C_{f} = \frac{\text{C}_1 \cdot \text{V}_1 + \text{C}_2 \cdot \text{V}_2}{\text{V}_1 + \text{V}_2}$$

這是一種加權平均,每個濃度都依照其體積比例來加權。算出的結果一定會介於兩個輸入濃度的較小值與較大值之間。

濃度為C1和C2的兩種溶液合併為一種最終混合溶液
混合兩種溶液:合併後的濃度是各輸入溶液按體積加權的平均值。

實際範例

假設你把 100 mL 的 10 M 溶液與 100 mL 的純水(0 M)混合。溶質總量為 \((10 \times 100) + (0 \times 100) = 1000\),總體積為 200 mL,因此 $$C_{f} = \frac{1000}{200} = 5\ \text{M}$$ 把等體積的 10 M 溶液與水混合,濃度正好減半為 5 M——與預期完全一致。

常見問題

單位一定要一致嗎?是的。兩個濃度必須使用同一種單位,兩個體積也必須使用同一種單位,算出的結果會以相同的濃度單位呈現。

可以用來做簡單稀釋嗎?可以——把 C₂ 設為 0 即可用純溶劑稀釋,或把 C₂ 設為你所用稀釋液的濃度。

它假設體積可以直接相加嗎?是的。它假設體積會單純相加(\(\text{V}_1 + \text{V}_2\))。對於混合時會發生體積收縮的溶液,計算結果只是近似值。

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