この計算ツールでできること
濃度の異なる2つの溶液を混ぜると、できあがる混合液の濃度は元の2つの中間の値になります。この計算ツールは、体積で重み付けした加重平均を使って、その最終濃度を求めます。モル濃度(M)、パーセント(%)、mg/mL、ppm など、どんな単位でも利用可能です。ただし、2つの濃度が同じ単位、2つの体積も同じ単位であることが条件です。
使い方
1つ目の溶液の濃度と体積(\(C_1\) と \(V_1\))、2つ目の溶液の濃度と体積(\(C_2\) と \(V_2\))を入力してください。混合後の最終濃度と合計体積が表示されます。純粋な溶媒(水など)による単純な希釈を計算したい場合は、2つ目の濃度 \(C_2\) を 0 に設定します。
計算式の解説
2つの溶液を混ぜても、溶質の総量は保存されます。それぞれの溶質量は「濃度 × 体積」で表されるので、混合後の溶質総量は \(C_1 V_1 + C_2 V_2\) となります。これを合計体積(\(V_1 + V_2\))で割れば、新しい濃度が求められます。
$$C_{f} = \frac{\text{C}_1 \cdot \text{V}_1 + \text{C}_2 \cdot \text{V}_2}{\text{V}_1 + \text{V}_2}$$
これは、それぞれの濃度をその体積の割合で重み付けした加重平均です。計算結果は、必ず入力した2つの濃度のうち小さい方と大きい方の間に収まります。
計算例
たとえば、10 M の溶液 100 mL と、純水(0 M)100 mL を混ぜるとします。溶質の総量は \((10 \times 100) + (0 \times 100) = 1000\) です。合計体積は 200 mL なので、 $$C_{f} = \frac{1000}{200} = 5 \text{ M}$$ となります。10 M の溶液と水を同じ体積ずつ混ぜると、濃度はちょうど半分の 5 M になります。まさに予想どおりの結果です。
よくある質問
単位はそろえる必要がありますか? はい。2つの濃度は同じ単位、2つの体積も同じ単位にそろえてください。結果は入力した濃度と同じ単位で表示されます。
単純な希釈にも使えますか? はい。純粋な溶媒で薄める場合は \(C_2 = 0\) に設定します。希釈液に濃度がある場合は、その値を \(C_2\) に入力してください。
体積は単純に足し算できると仮定していますか? はい。このツールは体積がそのまま加算される(\(V_1 + V_2\))と仮定しています。混合時に体積収縮が起こる溶液の場合、結果はあくまで近似値となります。