「お金が2倍になる期間」計算機とは？
この計算機は、一定の年利（複利）で運用したとき、投資や預金がおよそ何年で2倍になるかを教えてくれるツールです。手早く目安を知りたいときは有名な「72の法則」を、より正確な答えがほしいときは対数を使った厳密な公式を使います。計算は純粋な複利の数式に基づいているため、円でもドルでも、どの国の通貨・制度でもそのまま使えます。
使い方
想定する年利をパーセントで入力します（例：6％なら「6」と入力）。計算結果として、「72の法則」による概算値と、数学的に正確な2倍化年数の2つが表示されます。両者を見比べれば、あなたの利率でこの簡便法がどれくらい当てになるかが一目で分かります。
計算式の解説
72の法則はこう表します。
$$t_{72} = \frac{72}{\text{利率 (\%)}}$$
たとえば年利8％なら、\(72 \div 8 = 約9\) 年で2倍になります。一方、正確な式は \(2 = (1 + r)^t\) を \(t\) について解いたもので、$$t = \frac{\ln(2)}{\ln(1 + r)}$$ となります。ここで \(r\) は利率を小数で表した値です（6％ ＝ 0.06）。72の法則は、利率がおおむね6％〜10％のときに最も精度が高くなります。
計算例
年利6％で運用するとしましょう。72の法則では \(72 \div 6 = 12\) 年。正確な計算では $$\frac{\ln(2)}{\ln(1.06)} = \frac{0.6931}{0.0583} \approx 11.9 \text{ 年}$$ その差はわずか0.1年ほどで、暗算でざっくり把握するには十分な近さです。
よくある質問
なぜ70ではなく72なのですか？ 72はよく使われる利率（2・3・4・6・8・9・12）で割り切れるため、暗算がしやすいからです。連続複利の場合の「正しい」定数は、実際には69.3に近い値になります。
税金やインフレは考慮されますか？ いいえ。この計算は年1回の複利で、名目利率が一定であることを前提にしています。インフレを差し引いた実質的な成長を知りたい場合は、利率からインフレ率を引いた値を入力してください。
どの利率を入れればよいですか？ 預金口座・債券・投資などから実際に見込める「実効年利回り」を入力してください。
