Para İkiye Katlama Süresi Hesaplayıcı

Hesaplamaya Girin

Yıllık Faiz Oranı (%)

Formül

Show calculation steps (1)

1. Exact Doubling Time

   

   Exact years to double; r = Rate / 100

Sonuç

Paranızın İkiye Katlanma Süresi (72 Kuralı)

12

yıl

Kesin ikiye katlanma süresi	11,9 years

Para İkiye Katlama Süresi Hesaplayıcı Nedir?

Bu hesaplayıcı, sabit bir yıllık bileşik faiz oranında bir yatırımın veya mevduatın değerinin yaklaşık olarak kaç yılda ikiye katlanacağını gösterir. Hızlı bir tahmin için meşhur 72 Kuralı'nı, kesin sonuç için ise logaritmik formülü kullanır. Tamamen bileşik faiz matematiğine dayandığı için her para birimi ve her ülke için geçerlidir.

Faiz zamanla bileşik kazandıkça para büyür ve sonunda ikiye katlanır.

Nasıl Kullanılır?

Beklediğiniz yıllık faiz oranını yüzde olarak girin (örneğin %6 için 6 yazın). Hesaplayıcı iki değer döndürür: 72 Kuralı tahmini ve matematiksel olarak kesin ikiye katlanma süresi. İkisini karşılaştırarak bu kestirme yöntemin sizin oranınızda ne kadar isabetli olduğunu görebilirsiniz.

Formül Açıklaması

72 Kuralı şöyle der: ikiye katlanma süresi (yıl) ≈ 72 ÷ oran%. Yani %8'de para yaklaşık \(72/8 = 9\) yılda ikiye katlanır:

$$t_{72} = \frac{72}{\text{Oran (\%)}}$$

Kesin hesap ise \(2 = (1 + r)^{t}\) eşitliğini \(t\) için çözmekten gelir ve aşağıdaki formülü verir; burada \(r\) oranın ondalık karşılığıdır (%6 = 0,06).

$$t_{exact} = \frac{\ln 2}{\ln\left(1 + \dfrac{\text{Oran (\%)}}{100}\right)}$$

72 Kuralı, kabaca %6 ile %10 arasındaki oranlarda en isabetli sonucu verir.

72 Kuralı, 72'yi yüzde orana bölerek paranın ikiye katlanma süresini tahmin eder.

Örnek Hesaplama

Diyelim ki yılda %6 getiri elde ediyorsunuz. 72 Kuralı:

$$t_{72} = \frac{72}{6} = 12 \text{ yıl}$$

Kesin sonuç:

$$t_{exact} = \frac{\ln 2}{\ln(1{,}06)} = \frac{0{,}6931}{0{,}0583} \approx 11{,}9 \text{ yıl}$$

Tahmin, gerçek değere yaklaşık onda bir yıl yaklaşıyor — pratik zihinden hesaplar için fazlasıyla yeterli.

Sıkça Sorulan Sorular

Neden 72, neden 70 değil? 72, birçok yaygın orana (2, 3, 4, 6, 8, 9, 12) tam bölündüğü için seçilmiştir; bu da zihinden hesabı kolaylaştırır. Sürekli bileşik faizde "gerçek" sabit ise 69,3'e daha yakındır.

Vergi veya enflasyonu hesaba katıyor mu? Hayır. Yıllık bileşik faizle sabit bir nominal oran varsayar. Enflasyona göre düzeltilmiş (reel) büyüme için faiz oranınızdan enflasyonu çıkarın.

Hangi oranı kullanmalıyım? Tasarruf hesabınızdan, tahvilinizden veya yatırımınızdan gerçekte beklediğiniz efektif yıllık getiriyi kullanın.