Finans Hesaplayıcı — Paranın Zaman Değeri

Hesaplamaya Girin

Bugünkü Değer (BD)

Dönemsel Ödeme (PMT)

Dönem Başına Faiz Oranı (%)

Dönem Sayısı (n)

Formül

Show calculation steps (1)

1. Total Interest Earned

   

   Total Interest = Future Value − Total Contributions, where Total Contributions = PV + PMT × n.

Sonuç

Gelecekteki Değer

2.886,68

vade sonundaki değer

Toplam Yatırılan Tutar	2.000
Kazanılan Toplam Faiz	886,68

Paranın Zaman Değeri Nedir?

Paranın zaman değeri (PZD), finansın temel ilkelerinden biridir: Bugün elimizdeki para, gelecekte aynı miktarda paradan daha değerlidir; çünkü para zaman içinde faiz kazanarak büyüyebilir. Bu araç, bir bugünkü değerle (BD) başlayan ve her dönem eşit ödemeler (PMT) alan bir yatırımın gelecekteki değerini (GD), dönem başına sabit bir faiz oranı üzerinden hesaplar.

The time value of money: a sum today grows to a larger amount in the future.

Nasıl Kullanılır?

Başlangıç tutarınızı Bugünkü Değer alanına, her döneme düşen düzenli yatırımınızı Dönemsel Ödeme alanına, dönem başına faiz oranını (yüzde olarak) ve toplam dönem sayısını girin. Aylık ödeme yapıyorsanız aylık oranı (yıllık oran ÷ 12) ve ay sayısını kullanın. Araç; gelecekteki değeri, toplam yatırdığınız tutarı ve kazandığınız faizi gösterir.

Formülün Açıklaması

Denklem iki bölümden oluşur. Birincisi, \(\text{BD}\cdot(1+r)^n\), başlangıçtaki anaparanızı bileşik faizle geleceğe taşır. İkincisi, \(\text{PMT}\cdot\dfrac{(1+r)^n - 1}{r}\), sıradan bir anüitenin (her dönemin sonunda yapılan eşit ödemeler dizisi) gelecekteki değeridir. Bu ikisini topladığınızda toplam birikim tutarını elde edersiniz.

$$\text{FV} = \text{PV}\,(1+r)^n + \text{PMT}\,\dfrac{(1+r)^n - 1}{r}$$

Oran tam olarak %0 olduğunda formül güvenli biçimde \(\text{BD} + \text{PMT}\cdot n\) hâline iner.

$$\text{FV} = \text{PV} + \text{PMT}\cdot n$$

Future value combines the grown lump sum (PV) with the accumulated recurring payments (PMT).

Örnek Hesaplama

Diyelim ki BD = 1.000, PMT = 100, oran = dönem başına %5 ve n = 10 dönem. Bu durumda \((1{,}05)^{10} \approx 1{,}628895\) olur.

$$\text{GD} = 1.000 \times 1{,}628895 + 100 \times \frac{1{,}628895 - 1}{0{,}05} \approx 1.628{,}89 + 1.257{,}79 = \mathbf{2.886{,}68}$$

Toplam yatırdığınız tutar \(1.000 + 100\times10 = 2.000\) olduğuna göre, kazanılan faiz yaklaşık 886,68 olur.

Over many periods, accumulated interest adds to your contributions to reach the future value.

Sıkça Sorulan Sorular

Ödemeler dönemin başında mı sonunda mı varsayılıyor? Araç, en yaygın yaklaşım olan dönem sonu ödemelerini (sıradan anüite) varsayar.

Yalnızca tek seferlik bir anaparayı hesaplayabilir miyim? Evet — dönemsel ödemeyi 0 olarak girdiğinizde sade bileşik faiz hesabı yaparsınız.

Hangi oranı girmeliyim? Ödeme döneminizle eşleşen, dönem başına oranı kullanın. Aylık bileşik faiz için yıllık oranı 12'ye bölün.