Máy Tính Tài Chính — Giá Trị Thời Gian Của Tiền Tệ

Nhập phép tính

Giá trị hiện tại (PV)

Khoản nộp định kỳ (PMT)

Lãi suất mỗi kỳ (%)

Số kỳ (n)

Công thức

Show calculation steps (1)

1. Total Interest Earned

   

   Total Interest = Future Value − Total Contributions, where Total Contributions = PV + PMT × n.

Kết quả

Giá trị tương lai

2.886,68

giá trị vào cuối kỳ hạn

Tổng số tiền đã nộp	2.000
Tổng lãi kiếm được	886,68

Giá trị thời gian của tiền tệ là gì?

Giá trị thời gian của tiền tệ (Time Value of Money — TVM) là nguyên lý nền tảng trong tài chính: một đồng hôm nay luôn có giá trị hơn một đồng trong tương lai, bởi tiền có thể sinh lãi theo thời gian. Công cụ này tính giá trị tương lai (FV) của một khoản đầu tư bắt đầu bằng giá trị hiện tại (PV) và được bổ sung thêm các khoản nộp định kỳ bằng nhau (PMT), tất cả cùng tăng trưởng theo một mức lãi suất cố định mỗi kỳ.

The time value of money: a sum today grows to a larger amount in the future.

Cách sử dụng

Nhập số vốn ban đầu vào ô Giá trị hiện tại, số tiền nộp đều đặn mỗi kỳ vào ô Khoản nộp định kỳ, lãi suất mỗi kỳ (dạng phần trăm) và tổng số kỳ. Nếu bạn nộp hằng tháng, hãy dùng lãi suất tháng (lãi suất năm ÷ 12) và số tháng tương ứng. Công cụ sẽ trả về giá trị tương lai, tổng số tiền bạn đã nộp và phần lãi kiếm được.

Giải thích công thức

Công thức gồm hai phần. Phần thứ nhất, \(\text{PV}\cdot(1+r)^n\), ghép lãi cho khoản gốc ban đầu của bạn. Phần thứ hai, \(\text{PMT}\cdot\dfrac{(1+r)^n - 1}{r}\), là giá trị tương lai của một niên kim thông thường (ordinary annuity) — chuỗi các khoản nộp bằng nhau thực hiện vào cuối mỗi kỳ. Cộng hai phần lại sẽ ra tổng giá trị tích lũy.

$$\text{FV} = \text{PV}\,(1+r)^n + \text{PMT}\,\dfrac{(1+r)^n - 1}{r}$$

Khi lãi suất đúng bằng 0%, công thức rút gọn an toàn thành \(\text{PV} + \text{PMT}\cdot n\).

Future value combines the grown lump sum (PV) with the accumulated recurring payments (PMT).

Ví dụ minh họa

Giả sử PV = 1.000, PMT = 100, lãi suất = 5% mỗi kỳ và n = 10 kỳ. Khi đó \((1{,}05)^{10} \approx 1{,}628895\).

$$\text{FV} = 1.000 \times 1{,}628895 + 100 \times \frac{1{,}628895 - 1}{0{,}05} \approx 1.628{,}89 + 1.257{,}79 = \mathbf{2.886{,}68}$$

Tổng số tiền đã nộp là \(1.000 + 100\times10 = 2.000\), vậy phần lãi kiếm được khoảng 886,68.

Over many periods, accumulated interest adds to your contributions to reach the future value.

Câu hỏi thường gặp

Công cụ giả định các khoản nộp vào đầu kỳ hay cuối kỳ? Công cụ giả định nộp vào cuối kỳ (niên kim thông thường), đây là quy ước phổ biến nhất.

Tôi có thể tính riêng một khoản gốc thôi được không? Được — chỉ cần đặt khoản nộp định kỳ bằng 0, bạn sẽ có kết quả lãi kép thuần túy.

Tôi nên nhập mức lãi suất nào? Hãy dùng lãi suất theo từng kỳ, khớp với chu kỳ nộp tiền của bạn. Nếu ghép lãi hằng tháng, hãy chia lãi suất năm cho 12.