Para Üstü Hesaplama Aracı

Hesaplamaya Girin

Mod Calculate change (purchase & tendered) Enter change amount directly

Para birimi USD - ABD Doları ($) CAD - Kanada Doları ($) AUD - Avustralya Doları ($) MXN - Meksika Pesosu ($) PHP - Filipin Pesosu EUR - Euro GBP - İngiliz Sterlini NZD - Yeni Zelanda Doları ($) BRL - Brezilya Reali (R$)

Satış tutarı

Verilen tutar

Para üstü tutarı ("gir" modu için)

İpucu: Önce para birimini, ardından modu seçin. Seçtiğiniz para biriminin dolaşımdaki tüm değerleri varsayılan olarak kullanılır (açgözlü minimum parça yöntemiyle bölünür).

Formül

Show calculation steps (1)

1. Greedy denomination breakdown

   

   For each denomination d (largest first), in integer subunits: take as many as fit, then move to the smaller denomination.

Sonuç

Verilecek para üstü

12,50

USD

Değer (kupür)	Adet
$10	1
$2	1
50¢	1
Toplam banknot ve bozuk para	3

Bu hesaplama aracı ne işe yarar?

Para Üstü Hesaplama Aracı, nakit bir alışverişte müşteriye ne kadar para üstü verilmesi gerektiğini hesaplar ve bu tutarı pratik anlamda en az sayıda banknot ve bozuk paraya böler. Evrensel bir yardımcı araçtır: belirli bir ülkeye bağlı değildir ve dünyanın yaygın para birimleri arasından seçim yapmanıza olanak tanır. Bunlar arasında ABD Doları (USD, varsayılan), Euro (EUR), İngiliz Sterlini (GBP), Kanada Doları (CAD), Avustralya Doları (AUD), Meksika Pesosu (MXN), Filipin Pesosu (PHP), Yeni Zelanda Doları (NZD) ve Brezilya Reali (BRL) bulunur. Türk Lirası bu araçta yer almasa da mantık aynıdır; istediğiniz yabancı para birimini seçerek kullanabilirsiniz.

Nasıl kullanılır?

Önce bir para birimi ve bir mod seçin. "Para üstünü hesapla" modunda satış tutarını ve müşterinin verdiği parayı girin; araç, para üstünü verilen tutardan satış tutarını çıkararak bulur. "Para üstü tutarını gir" modunda ise para üstünü doğrudan kendiniz girersiniz ve satış hesabını atlarsınız. Sonuç ekranında verilecek para üstü, hangi banknot ve bozuk paradan kaç adet verileceğini büyükten küçüğe sıralayan bir tablo ve toplam parça sayısı gösterilir.

Formül ve algoritma

İlk olarak para üstü bulunur:

$$P = \text{Verilen Tutar} - \text{Satış Tutarı}$$

(ya da girdiğiniz tutar). Kayan nokta hatalarını önlemek için tutar, 100 ile çarpılıp yuvarlanarak tam alt birime (kuruş/sent) çevrilir. Ardından açgözlü (greedy) bir algoritma her bir değeri büyükten küçüğe doğru tarar; o değerden

$$n_d = \left\lfloor \frac{r}{d} \right\rfloor,\quad r \leftarrow r - n_d\,d$$

kadar alıp kalandan düşer. USD, EUR ve GBP gibi standart "kanonik" para sistemlerinde açgözlü yöntem gerçek minimum parça sayısını verir.

Reklam

Açgözlü algoritma, sığan en büyük birimi tekrar tekrar seçer ve kalanla devam eder.

Örnek hesaplama

USD, satış 7,50 $, verilen 20,00 $. Para üstü:

$$P = 20{,}00\ \$ - 7{,}50\ \$ = 12{,}50\ \$ = 1250\ \text{sent}$$

Açgözlü yöntem: bir adet 10 $ (kalan 250 sent), bir adet 2 $ (kalan 50 sent), bir adet 50 sentlik bozuk para (kalan 0). Sonuç: 1 × 10 $, 1 × 2 $, 1 × 50 sent — toplam 3 parça.

Çözümlü örnek: verilecek para üstü en az sayıda banknot ve bozuk paraya ayrılır.

Sıkça sorulan sorular

Neden sente (alt birime) çeviriyor? Tam alt birimlerle çalışmak, 12,499999 gibi değerlerin ortaya yanlış bir kuruş çıkarması gibi hataları önler.

Bir değeri devre dışı bırakırsam ne olur? Açgözlü bölme işlemi kalan değerler üzerinde çalışmaya devam eder; sıfıra ulaşamazsa kalan tutarı bildirir. Tam para üstünü garanti etmek için en küçük bozuk parayı etkin tutun.

Açgözlü yöntem her zaman en iyi sonucu verir mi? Kanonik ulusal para sistemlerinde evet. Sıra dışı veya devre dışı bırakılmış değer kümelerinde ise geçerli ama her zaman en az parçaya inmeyen bir sonuç döndürür.