यह कैलकुलेटर क्या करता है
मनी चेंज कैलकुलेटर बताता है कि किसी नकद लेन-देन में ग्राहक को कितनी राशि वापस मिलनी चाहिए और फिर उस राशि को कम से कम संभव नोटों और सिक्कों में बाँट देता है। यह एक सर्वव्यापी (यूनिवर्सल) टूल है — यह किसी एक देश तक सीमित नहीं है और आपको दुनिया की प्रचलित मुद्राओं में से चुनने देता है, जैसे यूएस डॉलर (USD, डिफ़ॉल्ट), यूरो (EUR), ब्रिटिश पाउंड (GBP), कनाडाई डॉलर (CAD), ऑस्ट्रेलियाई डॉलर (AUD), मैक्सिकन पेसो (MXN), फिलीपीन पेसो (PHP), न्यूज़ीलैंड डॉलर (NZD) और ब्राज़ीली रियल (BRL)। ध्यान दें कि भारतीय रुपया (INR) इस सूची में शामिल नहीं है, लेकिन गणना का तरीका हर मुद्रा के लिए एक जैसा रहता है।
इसका इस्तेमाल कैसे करें
पहले एक मुद्रा और मोड चुनें। "चेंज की गणना करें" मोड में खरीद की कीमत और दी गई (चुकाई गई) रकम भरें; टूल खुद चेंज निकाल देता है — यानी दी गई रकम में से खरीद की कीमत घटाकर। "चेंज राशि सीधे दर्ज करें" मोड में आप वापस की जाने वाली राशि सीधे लिख देते हैं और खरीद की गणना छोड़ देते हैं। नतीजे में लौटाई जाने वाली राशि के साथ एक टेबल दिखती है, जिसमें हर नोट और सिक्के की गिनती बड़े से छोटे क्रम में होती है, साथ ही कुल कितने टुकड़े लौटाने हैं यह भी।
फॉर्मूला और एल्गोरिदम
सबसे पहले चेंज निकाला जाता है: $$C = \text{दी गई रकम} - \text{खरीद की कीमत}$$ (या सीधे दर्ज की गई राशि)। फ्लोटिंग-पॉइंट की गलतियों से बचने के लिए राशि को 100 से गुणा करके और राउंड करके पूरे सब-यूनिट (सेंट) में बदला जाता है। इसके बाद एक "ग्रीडी" एल्गोरिदम हर डिनॉमिनेशन पर बड़े से छोटे की ओर घूमता है, उस टुकड़े के $$n_d = \left\lfloor \frac{r}{d} \right\rfloor,\quad r \leftarrow r - n_d\,d$$ लेता है और उसे शेष में से घटा देता है। USD, EUR और GBP जैसी मानक "कैनोनिकल" सिक्का प्रणालियों के लिए ग्रीडी तरीका सही मायनों में सबसे कम टुकड़े देता है।
हल किया हुआ उदाहरण
USD, खरीद $7.50, दी गई रकम $20.00। चेंज = $$\$20.00 - \$7.50 = \$12.50 = 1250 \text{ सेंट}$$ ग्रीडी: एक $10 (बचे 250c), एक $2 (बचे 50c), एक 50¢ सिक्का (बचे 0)। नतीजा: \(1 \times \$10\), \(1 \times \$2\), \(1 \times 50\cent\) — कुल मिलाकर 3 टुकड़े।
अक्सर पूछे जाने वाले सवाल
यह सेंट में क्यों बदलता है? पूरे सब-यूनिट में काम करने से 12.499999 जैसी गलतियाँ नहीं होतीं, वरना एक फालतू पैसा जुड़ सकता है।
अगर मैं कोई डिनॉमिनेशन बंद कर दूँ तो? ग्रीडी ब्रेकडाउन बाकी बचे डिनॉमिनेशन पर ही चलता रहता है; अगर यह शून्य तक न पहुँच पाए तो बचा हुआ शेष दिखा देता है। सटीक चेंज की गारंटी के लिए सबसे छोटा सिक्का चालू रखें।
क्या ग्रीडी हमेशा बेहतरीन (ऑप्टिमल) होता है? मानक राष्ट्रीय सिक्का प्रणालियों के लिए, हाँ। असामान्य या बंद किए गए डिनॉमिनेशन के सेट के साथ यह एक मान्य ब्रेकडाउन तो देता है, पर हर बार वैश्विक रूप से न्यूनतम हो ज़रूरी नहीं।
