Что такое калькулятор времени удвоения денег?
Этот калькулятор показывает, примерно за сколько лет вложение или вклад удвоится в стоимости при фиксированной годовой ставке со сложным процентом. Для быстрой оценки он использует знаменитое правило 72, а для точного результата — точную логарифмическую формулу. Инструмент подходит для любой валюты и любой страны, поскольку опирается исключительно на математику сложного процента.
Как пользоваться
Введите ожидаемую годовую процентную ставку в процентах (например, для 6% укажите 6). Калькулятор выдаст два значения: оценку по правилу 72 и математически точный срок удвоения. Сравните их и увидите, насколько точна «упрощёнка» именно при вашей ставке.
Разбираем формулу
Правило 72 гласит: количество лет до удвоения ≈ 72 ÷ ставка в %. То есть $$ t_{72} = \frac{72}{\text{Rate (\%)}} $$ при 8% деньги удваиваются примерно за \( 72/8 = 9 \) лет. Точный вариант получается из решения уравнения \( 2 = (1 + r)^{t} \) относительно \( t \): $$ t = \frac{\ln 2}{\ln(1 + r)} $$ где \( r \) — ставка в виде десятичной дроби (6% = 0,06). Правило 72 наиболее точно работает для ставок примерно от 6% до 10%.
Пример расчёта
Предположим, ваша доходность — 6% годовых. По правилу 72: $$ \frac{72}{6} = 12 \text{ лет} $$ Точно: $$ \frac{\ln 2}{\ln 1{,}06} = \frac{0{,}6931}{0{,}0583} \approx 11{,}9 \text{ лет} $$ Оценка отличается всего примерно на десятую долю года — этого вполне достаточно для быстрого расчёта в уме.
Частые вопросы
Почему 72, а не 70? Число 72 выбрано потому, что оно нацело делится на многие распространённые ставки (2, 3, 4, 6, 8, 9, 12), что упрощает устный счёт. «Истинная» константа ближе к 69,3 — это значение для непрерывного начисления процентов.
Учитывает ли калькулятор налоги или инфляцию? Нет. Он исходит из фиксированной номинальной ставки с ежегодной капитализацией. Чтобы оценить реальный (с поправкой на инфляцию) рост, используйте ставку за вычетом инфляции.
Какую ставку указывать? Берите эффективную годовую доходность, которую вы реально ожидаете от вклада, облигации или инвестиции.
