Что такое правило 72?
Правило 72 — это простой способ прикинуть в уме, за какое время сумма денег удвоится, если она растёт под фиксированный годовой сложный процент. Вместо того чтобы решать логарифмическое уравнение, вы просто делите 72 на годовую процентную ставку. Метод работает для любой растущей величины — инвестиций, вкладов, инфляции, съедающей покупательную способность, и даже роста населения.
Как пользоваться калькулятором
Введите ожидаемую годовую ставку процента или роста в процентах (например, наберите 8 для 8%). Калькулятор разделит 72 на эту величину и покажет приблизительное время удвоения в годах и месяцах. Чем выше ставка, тем быстрее удваиваются деньги; при низких ставках процесс идёт медленнее.
Разбор формулы
В основе лежит уравнение $$\text{годы} = \frac{72}{\text{годовая ставка (\%)}}$$ Число 72 выбрано не случайно: оно близко к точному значению (около 69,3, которое получается из \(100 \times \ln 2\)), но при этом гораздо удобнее для деления — нацело делится на 2, 3, 4, 6, 8, 9 и 12, поэтому считать в уме легко. Приближение наиболее точно для ставок примерно от 6% до 10%.
Пример расчёта
Допустим, ваш портфель приносит 8% в год. Время удвоения $$= \frac{72}{8} = 9 \text{ лет}$$ Это \(9 \times 12 = 108\) месяцев. То есть вложение в $10 000 под 8% сложных процентов вырастет примерно до $20 000 за девять лет.
Частые вопросы
Точно ли правило 72? Нет — это приближение. Точное время удвоения считается по формуле \(\frac{\ln(2)}{\ln(1+r)}\). При 8% точный ответ — около 9,01 года, так что правило даёт очень близкий результат.
Когда лучше брать 70 или 69? При непрерывном начислении процентов или при очень низких ставках точнее «правило 69,3». Для повседневных прикидок 72 — оптимальный компромисс.
Можно ли применять его к инфляции? Да. При инфляции 3% цены удвоятся примерно за \(\frac{72}{3} = 24\) года, а покупательная способность денег за это время упадёт вдвое.
