परिणाम

पैसा दोगुना होने में लगने वाला समय

years (at 8% per year)

दोगुना होने का समय (साल)	9
दोगुना होने का समय (महीने)	108
इस्तेमाल किया गया नियम	रूल ऑफ 72

रूल ऑफ 72 क्या है?

रूल ऑफ 72 एक आसान मेंटल-मैथ ट्रिक है, जिससे आप झटपट अंदाज़ा लगा सकते हैं कि किसी निश्चित वार्षिक चक्रवृद्धि (कंपाउंड) दर पर आपका पैसा दोगुना होने में कितना समय लगेगा। किसी पेचीदा लॉगरिदमिक समीकरण को हल करने के बजाय आपको बस 72 को वार्षिक प्रतिशत दर से भाग देना है। यह नियम हर उस चीज़ पर लागू होता है जो कंपाउंडिंग से बढ़ती है — चाहे वह निवेश हो, बचत खाता हो, महंगाई जो आपकी खरीदने की ताकत घटाती है, या फिर जनसंख्या वृद्धि।

सपाट आरेख जिसमें निवेश एक वक्र के साथ सिक्कों के एक ढेर से दोगुने ढेर तक बढ़ता है — 72 का नियम बताता है कि निश्चित वार्षिक दर पर पैसा दोगुना होने में कितना समय लगता है।

इस कैलकुलेटर का इस्तेमाल कैसे करें

अपनी अपेक्षित वार्षिक ब्याज या वृद्धि दर को प्रतिशत में डालें (उदाहरण के लिए, 8% के लिए 8 टाइप करें)। कैलकुलेटर 72 को उस दर से भाग देकर बताता है कि पैसा दोगुना होने में लगभग कितने साल और महीने लगेंगे। दर जितनी ज़्यादा होगी, पैसा उतनी ही तेज़ी से दोगुना होगा; और दर कम हो तो उतना ही ज़्यादा समय लगेगा।

फ़ॉर्मूला समझें

मूल समीकरण है $$\text{Years to Double} = \frac{72}{\text{Rate (\%)}}$$ संख्या 72 इसलिए चुनी गई है क्योंकि यह असली मान (लगभग 69.3, जो $100 \times \ln 2$ से आता है) के काफ़ी करीब है, लेकिन इसे भाग देना कहीं ज़्यादा आसान है — यह 2, 3, 4, 6, 8, 9 और 12 से साफ़-साफ़ कट जाती है, जिससे आप मन ही मन हिसाब लगा सकते हैं। यह अनुमान करीब 6% से 10% के बीच की दरों के लिए सबसे सटीक रहता है।

भाग का सपाट आरेख: संख्या 72 को वार्षिक दर प्रतिशत से भाग देने पर वर्ष मिलते हैं — दोगुना होने का समय वर्षों में जानने के लिए 72 को वार्षिक दर से भाग दें।

उदाहरण से समझें

मान लीजिए आपके पोर्टफ़ोलियो पर सालाना 8% रिटर्न मिलता है। दोगुना होने का समय $$\frac{72}{8} = 9 \text{ साल}$$ यानी $9 \times 12 = 108$ महीने। इस हिसाब से $10,000 का निवेश 8% की दर से कंपाउंड होकर लगभग नौ साल में बढ़कर करीब $20,000 हो जाएगा।

अक्सर पूछे जाने वाले सवाल

क्या रूल ऑफ 72 बिल्कुल सटीक होता है? नहीं — यह एक अनुमान है। दोगुना होने का सटीक समय $\frac{\ln(2)}{\ln(1+r)}$ से निकलता है। 8% पर सटीक जवाब लगभग 9.01 साल है, यानी यह नियम काफ़ी हद तक सही बैठता है।

72 की जगह 70 या 69 कब इस्तेमाल करें? लगातार (कंटीन्यूअस) कंपाउंडिंग या बहुत कम दरों के लिए "रूल ऑफ 69.3" ज़्यादा सटीक है। रोज़मर्रा के अनुमानों के लिए 72 ही सबसे अच्छा संतुलन देता है।

क्या इसे महंगाई के लिए इस्तेमाल कर सकते हैं? हां। 3% महंगाई पर कीमतें लगभग $\frac{72}{3} = 24$ साल में दोगुनी हो जाती हैं, यानी आपकी खरीदने की ताकत आधी रह जाती है।

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